在MIPS中將1添加到浮點數不會更改數字嗎？

在我CS計算機體系結構的作業中，我遇到了這個有趣的問題。我的教授希望我們找到一個單精度和一個雙精度數字，這樣當你給它們中的任何一個加1時，數字根本不會改變。爲什麼這是有道理的，我怎麼才能找到這些數字？在MIPS中將1添加到浮點數不會更改數字嗎？

謝謝！

來源

2012-04-17 roboguy12

什麼是浮點格式？你必須知道如何在內存中表示浮點數，以及這些部分是什麼意思。然後很容易找到這樣的數字。 – 2012-04-17 14:50:59

閱讀[每位計算機科學家應瞭解的浮點算術知識]（http://download.oracle.com/docs/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html）。 – jwodder 2012-04-17 14:52:31

請記住，浮點數的精度有限（它們可以跟蹤的有效位數）。對於大約7位數的單精度浮點數，對於大約16位數的雙精度。

還要記住，浮動數字的範圍可以超過3 x 10^38 - 所以顯然不是所有的數字都是重要的。

來源

2012-04-17 14:50:48

我知道，對於單精度，有1個符號位，後面是8個指數位，然後是22個分數位。但是，我怎樣才能找到這個數字呢？ – roboguy12 2012-04-17 15:11:52

@ roboguy12：我認爲你不一定需要關注那個細節。想一想，當你處理數十億的數字時，只有3位有效數字，你可以增加1到234,000,000,000。如果只保留3位有效數字會發生什麼？ – 2012-04-17 15:20:33

哦，這很有道理！謝謝你現在的工作 – roboguy12 2012-04-17 15:30:54

浮點數學基於二進制（基數2）數字系統。這裏的許多答案將說明十進制系統（基數10）上下文中的精度和值。這會導致（例如）不同浮點格式的最小值和最大值出現奇怪的值。

單精度尾數中的24位（1隱含+23位顯式）位轉換爲24位二進制數字的精度。其中最高位設置的最低24位數是2^23，即轉換爲800000十六進制或8388608小數（七位有效小數位）。最高位設置的最高位數是2^24-1，即轉換爲ffffff十六進制或16777215（八位有效小數位）。所以現在你知道提到的「7-8位精度」來自哪裏。就我個人而言，我認爲二進制解釋清楚地解釋了事情，而小數點通常導致更多問題。

如果您瀏覽此論壇，您會發現文章顯示某些值的「7-8位精度」語句不正確。如果你的背景知識完全基於十進制，你會想知道是什麼打擊你。

指數爲零（去除偏移量），隱式位（set）和清除該位的顯式位將爲1.00000000000000000000000 * 2^0或1.0小數。如果指數是1，則該值將是1.00000000000000000000000 * 2^1或2.0小數。

設置尾數中的最低位表示向1.0 * 2 ^指數添加等於2 ^（指數-23）的值。 -23來自這樣一個事實，即尾數中的最低位是隱式位右邊的23個位置，其中兩個23的冪小於被定義爲2 ^指數的隱式位。

這應該給你一個關於如何解決原始問題的暗示。

來源

2012-04-18 13:28:41

在MIPS中將1添加到浮點數不會更改數字嗎？

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