如何實現這樣的算法？

Question

假設有x個盒子，每個盒子包含一個字母A-Z的「庫存」，每個字母庫存爲1或更多。

現在說我需要以下條件：

• 6作爲
• 2燒烤
• 圖1C

我如何獲得的箱子所有可能的組合/排列的列表那可以給我提供我需要的信件？

該算法還需要生成盒子的組合以滿足我的要求。例如：如果Box-1只有4個As並且Box-2有1個A並且Box-3有1個A，那麼我需要算法的結果來指定6個As可以在3個盒子之間實現。

解決這個問題的基本邏輯是什麼。有什麼特別的算法我需要爲此進行研究嗎？

編輯1：

每DCP的建議，這裏是我的嘗試是，PHP實現：

$boxes = array(
    // box 1 
    array(
     'A' => 6, 
     'B' => 4, 
     'C' => 10 
    ), 
    // box 2 
    array(
     'A' => 8, 
     'B' => 4, 
     'C' => 2 
    ), 
    // box 3 
    array(
     'A' => 1, 
     'B' => 1, 
     'C' => 0 
    ) 
); 

$n = count($boxes); 

for ($mask = 0; $mask <= (1 << $n) - 1; $mask++) 
{ 
    $tots = array(); 
    for ($i = 0; $i < $n; $i++) 
    { 
     if (((1 << $i) & $mask) != 0) 
     { 
      // this is a selected box for this mask, add the A's, B's etc. for this box to the total 
      $tots[0] += $boxes[$i]['A']; 
      $tots[1] += $boxes[$i]['B']; 
      $tots[2] += $boxes[$i]['C']; 
     } 
     // check the tots array to see if it meets the letter requirements. If it does, 
     // then this is a valid combination of boxes. 
    } 
} 

Answer 1

如果箱子的數量是相當小的，說25或更低，則可以在所有可能的盒子組合上使用位圖蠻力：

// assume n is number of boxes, and boxes is the array of boxes 
for(int mask = 0; mask <= (1<<n)-1; ++mask) { 
    int tots[26]; 
    for(int i = 0; i < n; ++i) { 
    if (((1<<i)&mask) != 0) { 
     // this is a selected box for this mask, add the A's, B's etc. for this box to the total 
     tots[0] += number of A's in box i 
     tots[1] += number of B's in box i 
     . 
     . 
    } 
    // check the tots array to see if it meets the letter requirements. If it does, 
    // then this is a valid combination of boxes. 
    } 
}