幫助理解數學遞歸方法

Question

我碰到過這種方法，瀏覽網頁搜索遞歸方法。 相信我，我不能得到它的邏輯。基本上這種方法可以找到給定數量的密碼數量。

public int aantalCijfers(int n) 
{ 
    if (n < 10) 
    { 
     return 1; 
    } 
    else if ((n > 9) && (n < 100)) 
    { 
     return 2; 
    } 
    else 
    { 
     return (aantalCijfers(n/100) + 2); 
    } 
} 

讓我們來舉個例子。讓我們想象一下，我們使用5000爲參數，我的結論是，如下面的步驟：

（由其他人，如果自52語句是9 & 100之間返回）

但是，它返回4，它工作正常，而我期待它不會。 你可以請，如果你弄清楚它是如何工作的，指出這個方法如何得出正確結論的步驟？

Answer 1

當然。 :-)但首先請注意功能說aantalCijfers(n/100) + 2,不是aantalCijfers(n/100 + 2)。我有一種感覺，你可能誤解了這一點。

基本情況是1或2位數字。對於除此之外的任何內容，除以100（因此去掉兩位數字），重新計算，並將結果加2。

使用5000爲你的例子：

1. digits(5000)
2. digits(50) + 2
3. 2 + 2
4. 4

您可以在進一步擴展。讓我們，說用1000000

1. digits(1000000)
2. digits(10000) + 2
3. digits(100) + 2 + 2
4. digits(1) + 2 + 2 + 2
5. 1 + 2 + 2 + 2
6. 7

Answer 2

它相當straig htforward

• 一個數字可以達到一百（大於9）有兩位數字。
• 因此，除以100將使您的計數增加2位數。
• 您再次調用該函數，並檢查其餘的，則它不斷走，直到出口條件之一，高達10或10至99

Answer 3

例

aantalCijfers(5000) 

returns (aantalCijfers(50) which returns 2) + 2 = 4 

Answer 4

你在第二步誤認爲是f（50）+2，而不是50 + 2。 和f（50）是第二個if，它返回2，所以它是2 + 2，這將產生4.