如何強制ode45在T軸上精確地採取0.01的步驟？

我正在使用Matlab來求解一個微分方程。我想迫使ode45採取恆定的步驟，所以在解決方程時，它總是在T軸上增加0.01。我該怎麼做呢？如何強制ode45在T軸上精確地採取0.01的步驟？

ode45一直在採取優化的隨機步驟，而我似乎無法弄清楚如何使它保持0.01的一致的小步驟。下面是代碼：基於the documentation for the ode functions

options= odeset('Reltol',0.001,'Stats','on'); 

%figure(1); 
%clf; 
init=[xo yo zo]'; 
tspan=[to tf]; 
%tspan = t0:0.01:tf; 

[T,Y]=ode45(name,tspan,init,options);

來源

2010-03-30 Contango

，你應該能夠做你的註釋掉的行均表示：

tspan = to:0.01:tf; %# Obtain solutions at specific times 
[T,Y] = ode45(name,tspan,init,options);

編輯：

對於到使用固定步長時的解決方案的準確性，請參考以上鍊接的摘錄：

指定tspan具有多於兩個元件不影響內部時間步長，該解算器使用到橫向間隔從tspan(1)到 tspan(end)。 ODE 套件中的所有求解器通過連續擴展的基本公式獲得輸出值。雖然求解器不必要精確步驟在tspan指定點的時間，在指定的時間點產生的解決方案是精度在計算的內部時間點的解相同的量級。

所以，即使您指定要在特定時間點的解決方案，該解決者仍在內部採取了一些適應性的步驟，你表示，即將接近值在這些時間點之間固定的時間點。

來源

2010-03-30 23:11:06 gnovice

你說得對，該文檔確實表明，可以指定每個值，即使我的文章鏈接表明，它不能。不幸的是，由於我離開大學網絡（和許可證服務器！），我目前無法打開我的解釋器來嘗試此操作 – Brendan 2010-03-30 23:21:26

@Brenden：您鏈接到的文檔實際上並不表示您不能ODE45在特定時間點返回解決方案的值。請注意我從文檔中添加的其他信息。 – gnovice 2010-03-30 23:47:48

ode45總是採用自適應步長，the documentation addresses this issue並建議其他求解器代替固定步長 - 見ode4（四階龍格 - 庫塔），其是用於解決大多數賦一個相當安全的賭注 - 至少根據數字食譜

來源

2010-03-30 23:14:23 Brendan

這可以完成只需要使用一些更多的命令。

新：

options= odeset('Reltol',0.001,'Stats','on'); 

%figure(1); 
%clf; 
init=[xo yo zo]'; 
to=some number; 
tf= some number; 
nsteps= number of points you want function evaluated on. 
tspan = linspace(t0,tf, nsteps); 

[T,Y]=ode45(@function,tspan,init,options);

你可以驗證它把你想要使用命令大小（變量）的點數。

來源

2011-10-27 14:04:30

您的腳本不會指示固定步長，它只會顯示將根據所提供的時間步驟打印解決方案。嘗試檢查ODE的解決方案結構，您會發現實際上它使用不同的時間步。

讓它使用固定時間步的最好方法是確保RelTol和AbsTol都足夠大。

來源

2012-01-09 04:19:27 Justin

嗯，你不能確保它只會計算這些步驟，但你可以確保最大的步長（如果你做得足夠小，你幾乎可以確定你有所有期望的時間，只取這些樣本）：

options= odeset('MaxStep',1); 
[t,s] = ode45(@myode,tspan,[0;0],options);

知道更多，你可以去here：

來源

2012-03-14 16:42:20 Andres

ODE45（說四種五不四十五）計算最佳步長，甚至可以追溯到中如果誤差大時，查龍 - 如果你有興趣作爲用戶，您不會注意到這一點，因爲ODE的輸出將被內插，因此適合tspan向量。所以，如果你將tspan設置爲0：1E-5：1，並且你想集成一個簡單的ODE，比如dydt = -y ODE45將會做出幾步，但是你得到的vektor將會在tspan中聲明的時間步中即1E-5。如果你想整合剛性方程dydt = 1E2 *（1-y）* y ODE45會做出很大很小的步驟，但輸出將是相同的，因爲以後你應該使用ode15s，因爲ODE45不能處理僵硬的系統。

希望這有助於

歡呼馬爾科

來源

2014-07-04 11:06:17 Marco

歡迎來到Stack Overflow。請閱讀[堆棧溢出：如何回答]（http://stackoverflow.com/questions/how-to-answer） – 2014-07-04 11:28:21

好的答案。謝謝（你的）信息！ – Contango 2014-07-07 04:47:55

如何強制ode45在T軸上精確地採取0.01的步驟？

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