計算兩個給定圓弧之間的最小距離

Question

我試圖找到一種方法來計算兩個給定圓弧之間的最小距離。

我找到了解決方案in this link。這似乎是真的，但我不知道爲什麼這是正確的！任何人都可以證明它是正確的？

Answer 1

你指的作品，因爲它是基於方舟的性能解決方案：

1. 弧是圓
2. 最小距離總是達到無論是在端點或垂直的一部分因爲它最小化了距離（目標函數）。想想兩個圓圈 - 最小值總是垂直於兩個圓圈。
3. 垂直於電弧總是穿過圓弧的中心，因爲半徑總是垂直於圓
4. 垂直情況是，當一個連接中心直線穿過圓弧的時候都凸向彼此
5. 端點的情況下是從prev行開始的時候。物品不會穿過兩個圓弧 - 那麼距離中心之間最近的端點上的距離最小。