使用1-1函數從id生成代碼

Question

是否有任何好的可逆1-1函數將整數映射到另一個整數？ 對於例如，給出的範圍0-5，我想找到一個映射：

0->3 
1->2 
2->4 
3->5 
4->1 
5->0 

此外，映射應該看起來是隨機的。

Answer 1

您可以按升序填充數組並將其洗牌。如果不是最有效的記憶方式，這通常會表現得相當好。

您還可以依賴封閉的離散轉換，如乘法。如果你有2個數字，P和K，那麼（我認爲）只要P和K是互質的，P^n mod K將產生一個長度爲（K-1）的非重複的僞隨機序列值，範圍從1到K.離散數學的這種特殊表現是密碼學的前提之一。從序列向後指向被稱爲離散對數問題，這也是傳統RSA安全的原因。

你問了一個可逆算法。如果你跟蹤指數，你可以從P^n模K到P ^（n-1）mod K，沒有什麼困難。你可以採取一些快捷方式從權力向後退去，這在密碼學中不起作用，因爲算法的某些參數被故意丟棄以使其更難。這就是說，如果你在解決離散日誌問題時碰巧破壞RSA，那麼一定要讓我知道。

Answer 2

置換多項式如何？請參閱本文中的第3部分：http://webstaff.itn.liu.se/~stegu/jgt2012/article.pdf它用於那裏的噪音，但它看起來完全像你想要的。

它建議構造形式(Ax^2 + Bx) mod M的函數。只有這些函數的一小部分是可逆的/產生排列的，但是如果它存在則不應該很難找到實際的反函數。

Answer 3

在Non-repetitive random seek in a range Algorithm中討論了類似的東西。我很有興趣將http://www.mcdowella.demon.co.uk/PermutationFromHash.html

Answer 4

您可以使用分組密碼生成這樣的排列，而不必將整個內容保存在內存中（就像您要洗牌列表一樣）。我前一段時間寫了一篇關於它的博客文章，你可以找到here。