如何計算具有一定角度的圓上的位置？

我想弄清楚如何能夠計算出圓上的座標。爲了簡單，我製作了一些圖像。如何計算具有一定角度的圓上的位置？

這就是開始用我的信息。現在我需要計算新的座標，例如圓圈向右轉90度。就像下一張圖片：

我需要計算新的紅點的座標。（我也需要不同程度的如20度）。

要做到這一點我的計劃是要做到以下幾點：

計算兩點之間的距離
計算北（上）和指定點
計算新的程度具有度數的位置（從後退開始）+需要旋轉的度數（在圖像中90度）。

我的第一個步驟是：

distance = Math.sqrt((point1.x-point2.x)*(point1.x-point2.x) + (point1.y-point2.y)*(point1.y-point2.y))

來計算新的度的部分是：

double theta = Math.atan2(targetPt.y - centerPt.y, targetPt.x - centerPt.x); 
theta += Math.PI/2.0;

而最後一部分來計算新的位置將是：

double x = mMiddleView.getX() + distance * Math.cos(Math.toRadians(theta)); 
double y = mMiddleView.getY() + distance * Math.sin(Math.toRadians(theta));

但是，當我做這些計算與例如0度，它仍然會返回比原始座標更多的值。

任何幫助，將不勝感激！

爲菲利普Jahoda編輯：

我的價值觀是：

distance +- 70, currentDegree = 0. 
PointF point = new PointF((float)mMiddleView.getX(), (float)mMiddleView.getY()); 
PointF point2 = getPosition(point, (float) distance, currentDegree);

和我的結果是：

center: PointF(490.0, 728.0) radius: 78.0 angle: 0.0 
new point: PointF(568.0, 728.0)

正如你所看到的，度數爲0，因此該點不應該轉向。它應該保持490,728的座標，但不保留這些座標。

來源

2014-09-19 Marc

爲什麼你不能在整個時間以極座標工作？僅適用於展示階段轉換爲笛卡爾。 – Bathsheba 2014-09-19 08:48:57

否則，此鏈接可能會對您有所幫助：http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix – Bathsheba 2014-09-19 08:51:27

您正在使用'x'和'y'。請注意，'x'在向右增加，而'y'在向下增加，因此您的'targetPt.y - centerPt.y'部分應該是相反的 – Eypros 2014-09-19 08:59:51

那如何：

private PointF getPosition(PointF center, float radius, float angle) { 

    PointF p = new PointF((float) (center.x + radius * Math.cos(Math.toRadians(angle))), 
    (float) (center.y + radius* Math.sin(Math.toRadians(angle)))); 

    return p; 
}

此方法計算圍繞取決於半徑和角度的圓（視圖的中心）的中心的位置。角度以度爲單位。

返回的PointF將包含計算位置的x座標和y座標。

要知道，0度是圓的極東位置，270度是圓的最北端位置：

enter image description here

所以，如果您的視圖的中心在x：100，y：100處計算角度爲0度且半徑爲50的位置時，結果爲x：150，y：100

如果使用角度90度和半徑50，結果將是x：100，y：150

在我的製圖庫中使用here，它起作用。

來源

2014-09-19 08:50:37

我試過這個，但遇到了一個問題。我將自己的價值觀置於頂端，因爲我無法在評論中放置代碼。 – Marc 2014-09-19 09:18:07

看看我的更新。 0度在圓的東側。所以你的計算是正確的。 – 2014-09-19 10:15:41

您是否設法解決您的問題？ – 2014-09-19 11:17:56

這裏需要一些數學。你需要知道兩條線是否相互垂直，這兩條線的相乘梯度應該等於-1。

然後

m1=(770-500)/(540-400)=27/14

同樣的方式

m2=(y-770)/(x-540)

(x,y)是你想要找的點。

現在

m1*m2=-1

現在我們得到了一個等式。你需要另一個，因爲有兩個變量需要找到

你可以通過考慮圓的半徑來獲得另一個。

r=sqrt((540-400)^2+(770-500)^2)

原路

r=sqrl((x-540)^2+(y-770)^2)

現在你有兩個公式，只需要解決的問題。這會給你兩組座標。由於可以有-90和90度。

來源

2014-09-19 08:58:25

完成此操作的一個優雅方法是使用複數，例如here。

在僞代碼：

z = (x_old + I*y_old)*exp(I*angle); 
x_new = real(z); 
y_new = imag(z);

注：angle需要在弧度的旋轉。注2：這假設一個以（0,0）爲中心的圓。如果中心不在，只需添加一個班次。

來源

2014-09-19 10:26:08

如何計算具有一定角度的圓上的位置？

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