在Python中重複lambda函數n次，錯誤的值？

-2

我正試圖編寫一個程序，該程序應該重複平滑值提高到2，稱爲使用smoothing_five_times = repeatedly_smooth(lambda x: x**2, 5)，其中第二個參數是n次。在Python中重複lambda函數n次，錯誤的值？

def repeatedly_smoothed(func, n): 
    return repeat(lambda x: ((func(x-0.001) + func(x) + func(x+0.001))/3), n) 

def repeat(f, n): 
    if n==0: 
     return (lambda x: x) 
    return (lambda x: f (repeat(f, n-1)(x)))

它工作得很好，對於n = 1，但是x的值高不可收拾。

smooth_one_times(10) 
100.00000066666666 
smooth_two_times(10) 
10000.000134

第二個應該返回100.0000013，我只是似乎無法得到它的工作。除以10，n或幾乎任何東西都可以得到遠離我想要的值的值。我正在犯的是什麼初學者錯誤？

來源

2017-01-01 Sam Gibson

你把在10中，你得到100.如果你遞歸，你輸入100，並且應該輸出10000，這就是你所報告的。所以我不確定你在做什麼...... –

什麼是'smooth_one_times'和'smooth_two_times'？ –

'repeat'本身似乎很好。 –

如果定義smooth如下：

def smooth(f, x): 
    return (f(x-0.001) + f(x) + f(x+0.001))/3

那麼我認爲你想要什麼是smooth_two_times等同於：

In [1]: smooth(lambda y: smooth(lambda x: x**2, y), 10) 
Out[1]: 100.0000013333333

然而，這實際上相當於：

repeatedly_smoothed(square, 2)(10) 
=> repeat(lambda x: smooth(square, x), 2)(10) 
=> smooth_square(repeat(smooth_square, 1)(10)) 
=> smooth_square(smooth_square(10)) 
=> smooth_square(100.00000066666666) 
=> smooth_square(10000.000134)

我們在哪裏使用的定義：

def square(x): return x**2 
def smooth_square(y): return smooth(square, y)

的問題是，是平方函數的平滑版本，並且你不想重複兩次運用它（這將或多或少平方10平方）。相反，你只需要將平滑兩次迭代地應用於平方函數。

如果你想用你的repeat做到這一點，你可以定義smooth_function如下：

def smooth_function(f): 
    def smooth_f(x): 
     return (f(x-0.001) + f(x) + f(x+0.001))/3 
    return smooth_f

這是平滑給定功能的高階函數（即返回的平滑版本功能）。因此：

smooth_function(smooth_function(lambda x: x**2))

將可以適用於10，但二次函數的雙重平滑的版本中，smooth_function這種雙重應用程序可以被改寫爲：

(repeat(smooth_function, 2))(lambda x: x**2)

這吧， repeat構造一個高階函數，它將單個函數作爲它的參數並構造一個雙平滑版本。然後，它可以被應用到價值10給：

In [2]: ((repeat(smooth_function, 2))(lambda x: x**2))(10) 
Out[2]: 100.0000013333333

大多數括號在這裏是多餘的，所以你可以定義：

def repeatedly_smoothed(f, n): 
    return repeat(smooth_function, n)(f) 
def smooth_two_times(x): 
    return repeatedly_smoothed(lambda y: y**2, 2)(x)

，並得到：

In [3]: smooth_two_times(10) 
Out[3]: 100.0000013333333

來源

2017-01-01 19:09:29

目前尚不清楚smooth_one_times和smooth_two_times究竟是什麼。但我會告訴你我（原）的定義：

def smooth_one_time(k): 
    return repeatedly_smoothed(lambda x: x ** 2, 1)(k) 

def smooth_two_time(k): 
    return repeatedly_smoothed(lambda x: x ** 2, 2)(k)

如果以下代替（你只是沒有正確正火），我想你會得到你想要什麼：

def smooth_one_time(k): 
    return repeatedly_smoothed(lambda x: x ** 2, 1)(k)/repeat(lambda x: x**2, 1)(10) * 100 

def smooth_two_time(k): 
    return repeatedly_smoothed(lambda x: x ** 2, 2)(k)/repeat(lambda x: x**2, 2)(10) * 100

根據需要，smooth_two_time(10)的第二個定義輸出100.00000134。 smooth_one_time的兩個定義在數學上都是相同的，因爲repeat(lambda x: x**2, 1)(10) * 100 == 1，但出於教學原因並希望您能看到一般模式，我將其包含在內。在不明確的情況下，它很好地概括爲：

def smooth_n_times(n, k): 
    return repeatedly_smoothed(lambda x: x ** 2, n)(k)/repeat(lambda x: x ** 2, n)(10) * 100

但是，要小心。這很快溢出。 smooth_n_times(8, 10)輸出100.00008576。我的機器上溢出了smooth_n_times(9, 10)。

HTH。

來源

2017-01-01 19:08:25 mwm314

在Python中重複lambda函數n次，錯誤的值？

回答

相關問題