二十面體加入邊角

Question

考慮一個規則的二十面體。即使我可憐的數學技能是相當容易，當你意識到一個二十面體的頂點是三個垂直長方形的四角採用的代碼來生成：

我想延長的面孔，但仍然使他們無縫地連接在一起。 有點像這樣。

我的小三角技巧，這是我在想什麼。 僞代碼

var triangles = 20; 
var seams = triangles*3; 
var targetAngle = 360/seams; //6 degrees. 

這是正確的方法嗎？

ps：如果你有興趣在一些代碼生成一個二十面體和icosphere這裏是一篇不錯的文章。 http://blog.andreaskahler.com/2009/06/creating-icosphere-mesh-in-code.html

Answer 1

我想你想要的是二面角。這些都是非常瞭解的，你可以在https://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_polyhedron_dihedral_angles看到一張桌子。 對於二十面體，角度爲π-arccos（√5/ 3）或大約138.19°。 圖中的角度爲360° - 138.19° - 90° - 90°= 41.81°。