速度verlet算法的錯誤

Question

顯然它是O（t^2）。我剛剛意識到我不知道這意味着什麼。速度最優化算法的位置預期誤差的表達式是什麼？相關的時間步，但以什麼方式？我一直在閱讀本地和全球的錯誤，但不知道這意味着什麼。

我只是想知道位置的錯誤和時間步長之間的預期關係，但無法在谷歌上找到它。它應該與1/t^2成正比嗎？或類似的東西？

Answer 1

對於時間步長h，對於中等數值的t，時間t的誤差爲O（t·h 2），這意味着在任何固定時間的誤差都隨着步長而以二次方下降並且該h 2的係數增大，首先幾乎呈線性，隨後呈指數形式，隨着t。

局部誤差是離散誤差，即精確解與積分法的一個時間步的差異。全局錯誤是所有本地錯誤的複合錯誤。在實際的數值應用中，局部誤差會得到一個附加的隨機項，它解釋了算術運算的浮點截斷。