使用一維FFT與二維FFT分離卷積

我想用MATLAB使用兩種方法使用高斯濾波器卷積圖像：使用1D FFT的可分離卷積和使用2D FFT的不可分離卷積。我期待可分離卷積更快。但是，它不適用於小圖像，但適用於2D更快的較大圖像。我不確定這是否是我的實現問題，或者是因爲我沒有這個概念。使用一維FFT與二維FFT分離卷積

這是我的代碼：

img1 = randi([1,256],128,128);  

% Create a Gaassian filter 
rf1 = fspecial('gaussian', [1 128], 1.0); 
cf1 = transpose(rf1); 
gf1 = cf1 * rf1;  

rc1 = round(conv2(img1, gf1, 'same')); 
rc1 = fft2dconv(img1, gf1); 
rc2 = fft1dconv(img1, rf1, cf1); 


function o = fft1dconv(img, rowf, colf) 

% Zero-Pad 
imgsize = size(img); 
rsize = size(rowf); 
csize = size(colf); 

img = padarray(img, [imgsize(1)/2, imgsize(2)/2]); 
rowf = padarray(rowf, [2*imgsize(1)-rsize(1), 2*imgsize(2)-rsize(2)], 'post'); 
colf = padarray(colf, [2*imgsize(1)-csize(1), 2*imgsize(2)-csize(2)], 'post'); 


% Seperable convolution using 1D FFT 
tic; 
result = fft(transpose(fft(img))) .* fft(transpose(fft(colf))); 
result = result .* fft(transpose(fft(rowf))); 
o = transpose(round(real(ifft2(result)))); 
toc; 


% Remove Pad 
o = o(imgsize(1)+1:2*imgsize(1),imgsize(2)+1:2*imgsize(2)); 

end 


function o = fft2dconv(img, filter) 

%zero-pad 
imgsize = size(img); 
fsize = size(filter); 

img = padarray(img, [imgsize(1)/2, imgsize(2)/2]); 
filter = padarray(filter, [2*imgsize(1)-fsize(1), 2*imgsize(2)-fsize(2)], 'post'); 

% Non-Seperable convolution using 2D FFT 
tic; 
o = round(real(ifft2(fft2(img) .* fft2(filter)))); 
toc; 

% Remove Pad 
o = o(imgsize(1)+1:2*imgsize(1),imgsize(2)+1:2*imgsize(2)); 

end

以及哪些是時序結果：

Elapsed time is 0.003315 seconds. 
Elapsed time is 0.004369 seconds.

對於4×4圖像，所述可分離方法要快得多，但對於較大的圖像。事實並非如此，我不知道爲什麼。任何幫助將非常感激。

來源

2014-04-06 user115188

只是一些猜測。（我不知道足以驗證這些說法）MATLAB的'fft2'還執行分離性檢查（實際上也是一種SVD低秩逼近）。在內部，'fft2'使用ATLAS或FFTW，這兩者都是市面上最快的FFT實現。（一些較早的版本使用IPP）最後，MATLAB內部使用的C實現（當與ATLAS和FFTW接口時）不需要執行轉置操作 - 它只是「告訴」底層庫以轉置的方式讀取數組。 – rwong

我建議你profile你的代碼，看看是怎麼回事。它可能是您正在執行的其他一些操作，而不是自己的核心FFT計算。

進入MATLAB並輸入profile viewer。一旦你這樣做，在那個窗口運行你的命令並讓它完成。一旦完成，它將識別你的代碼的密集部分，你可以從中找出如何優化它。你說得對，分離式濾波器速度更快。

來源

2014-04-07 03:38:07 rayryeng

@ user115188哇！一個從過去的鬼！你最終搞清楚爲什麼時機關閉了嗎？ – rayryeng

使用一維FFT與二維FFT分離卷積

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