我目前正試圖對我用Python編寫的2D遊戲實施平面陰影效果。我在網上找到了大量的教程和方法（http://ncase.me/sight-and-light/），但是，這些都使用多邊形作爲障礙物，所有角點都是已知的，而我的遊戲包含圓圈。二維陰影效果 - 圓上的點
我想知道如果它是可以計算或者X和Y座標的每個接觸點（P和Q）或該線的梯度的如果A和O的情況，並圓的半徑是已知的。
在此先感謝和道歉，如果問題是脫離主題，但我無法在其他地方找到答案。
關鍵是要注意點P處發生了什麼。在點P處，線AP與圓相切，換句話說，角度APO是90度。同樣AQO是90度。現在我們知道我們有一個三角形，我們知道2個長度和一個角度（我們知道AO，OP/OQ（相同的東西）和APO/AQO）。
我們現在使用正弦律。記住要意識到單位（例如，使用90度作爲輸入值，然後忘記你的庫的函數可能以弧度而不是度數返回）。
從這裏，你可以找到所有的角度，知道三角形中所有角度的總和是180度。所以現在你有三個角度。
當你從上面的計算得到角度AOP時，可以再次使用正弦定律來計算AP的長度。
AP = sin(AOP) * AO/sin(APO).
請注意，sin（90度）== 1（請記住，APO和AQO是90度|π/ 2弧度）。
現在我們有AP的長度。現在我們可以找到P的座標（x，y），假設A在（0,0）處。如果A不是原點，只需將A的座標添加爲偏移量即可。
要查找P的座標：
PxCoord = AxCoord + AP * cos(PAO)
PyCoord = AyCoord + AP * sin(PAO)
提醒：請檢查您的三角函數（SIN/ASIN）使用度或弧度，並確保在90度轉換爲弧度（這是pi/2弧度）如果你的功能使用弧度。另外請注意，如果是這種情況，您的輸出將以弧度爲角度，同樣，而不是在三角形中有180度，您將獲得pi弧度。
讓我們向量V = OP（未知），矢量Q = AP，矢量U = AO（已知）
注意是Q = U + V
矢量V的長度爲半徑R，所以
VX^2 + VY^2 = R^2 //1
向量V和A是垂直的，所以它們的標量積爲零
VX * QX + VY * QY = 0
VX * (VX + UX) + VY * (VY + UY) = 0
VX * VX + VX * UX + VY * VY + VY * UY = 0
R^2 + VX * UX + VY * UY = 0 //2
求解等式1和2的系統和解決方案獲得
LL = U.X^2 + U.Y^2
VY = (R^2 * UY +/- R * UX * Sqrt(LL - R^2))/LL
VX = (R^2 - VY * UY)/UX
最後
P.X = O.X + VX
P.Y = O.Y + VY