充滿行和對角線

Question

稀疏矩陣我有我用幾個對角線構建稀疏矩陣：

A = diags([np.arange(100), np.arange(99), np.arange(99)], offsets=[0, -1, 1]) 

然而，這稀疏矩陣也有那些在最後一排的一個載體。有沒有什麼方法可以將它存儲在稀疏矩陣中，還是我的構造效率低下，我應該使用密集矩陣？

Answer 1

sparse.diags確實讓稀疏矩陣具有特殊diagonal格式：

In [591]: A = sparse.diags([np.arange(100), np.arange(99), np.arange(99)], offse 
    ...: ts=[0, -1, 1]) 
In [592]: A 
Out[592]: 
<100x100 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>' 
    with 298 stored elements (3 diagonals) in DIAgonal format> 
In [593]: A.A 
Out[593]: 
array([[ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.], 
     [ 0., 1., 1., ..., 0., 0., 0.], 
     [ 0., 1., 2., ..., 0., 0., 0.], 
     ..., 
     [ 0., 0., 0., ..., 97., 97., 0.], 
     [ 0., 0., 0., ..., 97., 98., 98.], 
     [ 0., 0., 0., ..., 0., 98., 99.]]) 

但存儲不是顯著比其他稀疏格式更高效。其他格式必須存儲相同的298值。他們只會對它們進行不同的索引

我們可以用不同的方式設置最後一行。

我們不能直接用稀疏格式索引最後一行。

In [594]: A[-1,:] 
... 
TypeError: 'dia_matrix' object is not subscriptable 

但我們可以將其轉換爲csr格式，並設置其行值：

In [595]: A.tocsr()[-1,:] 
Out[595]: 
<1x100 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>' 
    with 2 stored elements in Compressed Sparse Row format> 
In [596]: Ac = A.tocsr() 
In [597]: Ac[-1,:]=1 
/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/sparse/compressed.py:730: SparseEfficiencyWarning: Changing the sparsity structure of a csr_matrix is expensive. 
In [598]: Ac 
Out[598]: 
<100x100 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>' 
    with 393 stored elements in Compressed Sparse Row format> 
In [599]: Ac.A 
Out[599]: 
array([[ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.], 
     [ 0., 1., 1., ..., 0., 0., 0.], 
     [ 0., 1., 2., ..., 0., 0., 0.], 
     ..., 
     [ 0., 0., 0., ..., 97., 97., 0.], 
     [ 0., 0., 0., ..., 97., 98., 98.], 
     [ 1., 1., 1., ..., 1., 1., 1.]]) 

在這裏，我就不會擔心稀疏警告;對於動作迭代完成的情況，這意味着更多。我可以用tolil()代替。請記住，csr格式可用於計算。當組合矩陣塊時使用coo格式。

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我剛剛檢查了sparse.dia_matrix的代碼。對於您的陣列A.data是（3,100）陣列。它「擺脫」了你粗糙的投入。 A.offsets是一個3元素數組。

A.tocoo()將值存儲在3（295，）數組中（刪除定義中的0）。 A A.tocsr()存儲2（295）陣列加上（101，）indptr陣列。所以dia格式更加緊湊，但只要您可以使用格式即可。

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要追加的那些行，而應使用sparse.vstack（vstack使用coo格式來構造新的矩陣）：

In [619]: B = sparse.vstack((A,np.ones((1,100)))) 
In [620]: B 
Out[620]: 
<101x100 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>' 
    with 395 stored elements in COOrdinate format> 

出於好奇，我試圖vstack與dia輸出 - 它不喜歡它，因爲平方數dia數據會過大。

與 lil格式

In [621]: B = sparse.vstack((A,np.ones((1,100))),format='dia') 
/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/sparse/coo.py:359: SparseEfficiencyWarning: Constructing a DIA matrix with 102 diagonals is inefficient 

分配不產生任何警告：

In [624]: Al = A.tolil() 
In [625]: Al[-1,:]=1 
In [626]: Al 
Out[626]: 
<100x100 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>' 
    with 393 stored elements in LInked List format> 

這也被轉換成csr大多數計算。