無罪計算罪

我被要求使用C++計算sin（x）的值，而不使用任何數學庫。我將如何去接受他們的入門（比如說2弧度），並在2處給他們返回一個sin函數的值？無罪計算罪

謝謝。

來源

2013-10-22 Axxelsian

這個問題似乎是題外話題，因爲它是關於數學 – John3136

@ John3136：好的工作。 –

[三角函數如何工作？]可能的重複（http://stackoverflow.com/questions/345085/how-do-trigonometric-functions-work） –

一種選擇是使用泰勒級數的正弦得到一個近似：

的sin（x）= X - X /3！ + x /5！ - x /7！ + x /9！ - ...

如果評估該多項式的第一五六而言，x是小，你可能會得到的SiNx一個非常好的近似。您可以通過將其保持在範圍內來保持x很小（ - π，+ π）。

有很多更好的方法可用。其中一個標準就是使用CORDIC，這是一套經過優化的方法，可以快速而準確。

希望這會有所幫助！

來源

2013-10-22 00:40:45 templatetypedef

非常好，謝謝。我完全忘記了使用泰勒系列。 – Axxelsian

泰勒級數是一種很差的方法來近似函數，因爲它們收斂緩慢，偏離中心點的誤差越來越大。 [Minimax多項式更好。]（http://stackoverflow.com/questions/12678277/in-what-situation-would-a-taylor-series-for-a-polynomial-be-necessary/12695691#12695691）一個簡單的核心'sin'實現是[here]（http://stackoverflow.com/questions/11261170/c-and-maths-fast-approximation-of-a-trigonometric-function/11575574#11575574）。 –

您可以使用Taylor Series來查看數值近似值。特別少，你可以在廣義Taylor/MacLaurin Series

讀了簡而言之：

sin(x) = x − x^3/3! + x^5/5! − x^7/7! + x^9/9!

通常你可以把它擴展到幾個方面和它在合理的誤差範圍。誤差呈指數級下降，所以即使是4,5或6項，您也會得到準確的結果。條款越多，越準確。

這是計算機可以評估三角函數，積分和許多其他複雜公式的一種方法。我想，無論誰問你，目的都是爲了理解計算機處理這些功能的方式。

來源

2013-10-22 00:45:12

[沒有好的標準數學庫使用泰勒級數。]（http://stackoverflow.com/questions/12678277/in-what-situation-would-a-taylor-series-for-a-polynomial-be-necessary/12695691 ＃12695691） –

回答

相關問題