得到錯誤輸出（拉馬努金）

Question

所以我用一些所謂的拉馬努金的數字工作。基本上我想要做的功能是這樣的：

1. 輸入來自用戶的數量，並將其保存正
2. 函數打印向量的兩個條目(a,b)，其中a^3+b^3=n列表。

例如，當I輸入n = 443889，我應該得到的[(76,17),(38,73)]的輸出，因爲76^3 + 17^3 = 443889，和38^3 + 73^3 = 443889.

查看我的代碼如下，當我輸入n=443889時，我得到這個[(76, 17), (75, 28), (74, 34), (73, 38), (72, 41)]作爲輸出，即使這些向量中的一些不是我的方程的解決方案。

def ramanujans(n): 
    lista = [] 
    counter = 0 

    for a in range(1,n): 
     b = (n- (a**3))**(1/3) 
     result = a**3 + b**3 

     if isinstance(b,complex): 
      break 
     elif result == n: 
      b = int(round(b)) 
      lista.insert(0,(a, b)) 

    return (lista) 

Answer 1

有一點不同的檢查複雜的結果和不同的檢查，如果（只有整數比較）result == n我似乎得到正確的結果：

def ramanujans(n): 
    res = [] 

    for a in range(1, n): 
     s = n - a**3 
     if s < 0: 
      break 
     b = round(s**(1/3)) 
     result = a**3 + b**3 

     if result == n: 
      res.append((a, b)) 

    return res 

有：

[(17, 76), (38, 73), (73, 38), (76, 17)] 

爲n=443889

結果，你可以停止循環更早;如果a是圍繞(n/2)**(1/3)你剛剛得到你已經有了一個a和b互換的結果;這可能會看起來像（沒有仔細檢查邊緣情況...）：

from math import ceil 

def ramanujans(n): 

    res = [] 

    limit = ceil(((n/2)**(1/3))) 

    for a in range(1, limit+1): 
     s = n - a**3 
     b = round(s**(1/3)) 
     result = a**3 + b**3 
     if result == n: 
      if a <= b: # this is to cover the edge cases... 
       res.append((a, b)) 
    return res 

print(ramanujans(n=443889)) # [(17, 76), (38, 73)] 
print(ramanujans(n=2000)) # [(10, 10)] 
print(ramanujans(n=1729)) # [(1, 12), (9, 10)] 

並且只會返回'half'結果。