您正在檢查25 = 3,814,697,265,625數字是否爲總數。這是很多主要測試，並且總是需要很長時間。即使在最好的情況下（對於性能來說），當所有數組條目（在m中）都是0（不必介意測試認爲0是一個素數），以便試驗分割循環從不運行，它將需要數小時才能運行。當m的所有條目均爲正數時，代碼將持續數百或數千年，此後每個數字將被試用除以50,000,000以上的數字。
望着總理檢查，
check_prime = 1;
for (y = 2; y <= num/2; y++)
{
if (num % y == 0)
check_prime = 0;
}
第一刺目的效率低下是一個除數已經發現的num的compositeness成立後也繼續循環。 一旦知道結果就立即打開循環。
check_prime = 1;
for (y = 2; y <= num/2; y++)
{
if (num % y == 0)
{
check_prime = 0;
break;
}
}
在不幸的情況下，所有的號碼，你的測試是黃金，這不會改變任何事情，但如果所有（或幾乎所有的近足夠大的值）的數字是複合材料，它會將運行時間減少至少5000倍。
接下來的事情是，你分爲num/2。這沒有必要。爲什麼你停在num/2，而不是在num - 1？那麼，因爲你發現num的最大合適除數不能大於num/2，因爲如果(num >) k > num/2，那麼2*k > num和num不是k的倍數。
這很好，不是每個人都能看到的。
但你可以進一步追求這一思路。如果num/2是num的除數，則表示num = 2*(num/2)（使用整數除法，但num = 3除外）。但是num是偶數，並且它的合成度已經由除數2確定了，所以如果成功的話，num/2的分割將不會被嘗試。
那麼需要考慮的最大除數的下一個可能候選項是什麼？ num/3當然。但如果這是num的除數，那麼num = 3*(num/3)（除非num < 9）以及除以3已經解決了這個問題。
往前走，如果k < √num和num/k爲num，然後num = k*(num/k)除數，我們看到num具有較小的除數，即k（甚至可能是更小的）。
所以num的最小非平凡除數小於或等於√num。因此，循環僅需要運行y <= √num或y*y <= num。如果在該範圍內未找到除數，則num是首要的。
現在的問題是是否循環
for(y = 2; y*y <= num; ++y)
或
root = floor(sqrt(num));
for(y = 2; y <= root; ++y)
第一需要一次乘法用於每次迭代循環條件，循環外的平方根中的第二個計算。
哪個更快？
這取決於num的平均大小以及許多是否爲素數（更準確地說，取決於最小素數除數的平均大小）。計算平方根需要比乘法長得多，爲了補償成本，循環必須運行許多迭代（平均） - 無論「多」意味着超過20，超過100或超過1000，取決於。由於num大於10^8，這可能是這種情況，可能計算平方根是更好的選擇。
現在我們已經限定的審判庭循環迭代的次數√num是否num是複合材料或素數，減少了至少5000因數運行時間（假設所有m[index] > 0，所以總是num >= 10^8），而不管測試的數字中有多少個素數。如果大多數值爲num需要的是具有小質因子的複合材料，則縮小因子要大得多，通常運行時間幾乎完全用於測試質數。
通過減少除數的候選數可以獲得進一步的改進。如果num可以被4,6,8 ......整除，那麼它也可以被2整除，所以即使y > 2，num % y也不會產生0。這意味着所有這些部門都是多餘的。通過特殊的外殼2和增量在2個步驟除數候選人，
if (num % 2 == 0)
{
check_prime = 0;
} else {
root = floor(sqrt(num));
for(y = 3; y <= root; y += 2)
{
if (num % y == 0)
{
check_prime = 0;
break;
}
}
}
分割數來執行和運行時間大致減半（假設已經夠糟糕的情況下，對偶數的工作是可以忽略不計）。
現在，每當y是3（除3本身）的倍數，num % y將只當num不是3的倍數來計算，所以這些劃分也是多餘的。你也可以通過特殊套管3消除它們，並讓y只能穿過不能被3整除的奇數（從y = 5開始，交替增加2和4）。這大約剩餘工作的三分之一（如果存在足夠的不良情況）。
繼續是消除過程，我們只需要通過素數劃分num不超過√num發現無論是黃金還是不是。
所以平時它是要找到不超過你會檢查最大num的平方根的素數是一個好主意，將其存儲在一個數組和循環
root = floor(sqrt(num));
for(k = 0, y = primes[0]; k < prime_count && (y = primes[k]) <= root; ++k)
{
if (num % y == 0)
{
check_prime = 0;
break;
}
}
除非最大值num能例如，如果你總是擁有num < 2^31，那麼你應該在比特篩中找到該限制的素數，這樣你就可以查找num是否在恆定時間內是質數（一個2^31位需要256 MB，如果你只有奇數的標誌[需要特殊的外殼來檢查num是否是偶數]，你只需要128 MB來檢查恆定時間的數字< 2^31的原始性，可以進一步減少篩子所需的空間）。
到目前爲止對於主要測試本身。
如果m數組包含由2或5整除數，它可能是值得的重新排序的循環，具有用於i循環中的最外層，和由2或5跳過內部循環，如果m[i]整除 - 所有在添加之前其他數字乘以10的冪，因此num將是2的倍數。 5而不是素數。
但是，儘管如此，運行代碼仍需要很長時間。九個嵌套循環討厭錯誤的設計。
你試圖做什麼？也許我們可以幫助找到正確的設計。
For-mat-ting ... –
您正在檢查25^8個不同的數字是否與天真的因素搜索素數相符。這**肯定需要很長時間。 – Hbcdev
25^8素數檢查永遠不會過快，但是通過將'for（y = 2; y <= num/2; y ++）{...}'更改爲'if（num> 2 && （y = 3; y * y <= num && check_prime; y + = 2）{...}' – stefan