爲什麼這個函數的免提版本看起來像這樣？

Question

我一直在用Haskell玩一下，包括以無點形式練習寫作功能。下面是一個示例函數：

dotProduct :: (Num a) => [a] -> [a] -> a 
dotProduct xs ys = sum (zipWith (*) xs ys) 

我想用無點形式寫這個函數。下面是我在別處找到了一個例子：

dotProduct = (sum .) . zipWith (*) 

不過，我不明白爲什麼自由點的形式看起來像(sum .) . zipWith (*)而不是sum . zipWith (*)。爲什麼總括在括號內並且有2個組合運算符？

Answer 1

dotProduct xs ys = sum (zipWith (*) xs ys)    -- # definition 

dotProduct xs = \ys -> sum (zipWith (*) xs ys)  -- # f x = g <=> f = \x -> g 
       = \ys -> (sum . (zipWith (*) xs)) ys -- # f (g x) == (f . g) x 
       = sum . (zipWith (*) xs)    -- # \x -> f x == f 
       = sum . zipWith (*) xs    -- # Precedence rule 

dotProduct  = \xs -> sum . zipWith (*) xs   -- # f x = g <=> f = \x -> g 
       = \xs -> (sum .) (zipWith (*) xs)  -- # f * g == (f *) g 
       = \xs -> ((sum .) . zipWith (*)) xs -- # f (g x) == (f . g) x 
       = (sum .) . zipWith (*)    -- # \x -> f x == f 

---

的(sum .)是一個截面。它定義爲

(sum .) f = sum . f 

任何二元運算符都可以這樣寫， map (7 -) [1,2,3] == [7-1, 7-2, 7-3]。

Answer 2

KennyTM的答案是優秀的，但我仍想提供另一個視角：

dotProduct = (.) (.) (.) sum (zipWith (*)) 

• (.) f g上給出一個說法
• (.) (.) (.) f g的g結果適用f上的結果適用fg給出兩個參數
• (.) (.) ((.) (.) (.)) f g適用f對的結果個三個參數
• ...
• 可以做(.~) = (.) (.) (.)，(.~~) = (.) (.) (.~)，(.~~~) = (.) (.) (.~~)現在let foo a b c d = [1..5]; (.~~~) sum foo 0 0 0 0結果15。
  • 但我不會這樣做。它可能會使代碼不可讀。只是點滿。
• Conal的TypeCompose提供了一個名爲result爲(.)的代名詞。也許這個名字對於理解正在發生的事情更有幫助。
  • fmap也可代替(.)，如果進口的有關情況（import Control.Applicative將做到這一點），但它的類型就比較一般了，因此也許更令人困惑。
• Conal的「融合」概念（不要與「融合」的其他用法混淆）是一種相關的，imho提供了一種很好的方式來組成功能。在this long Google Tech Talk that Conal gave中的更多詳細信息