假設我想檢查兩個數字a和b是否相等。由於浮點不精確，我知道不是簡單地檢查a == b，我通常要挑選一些小號碼eps，而不是檢查abs(a - b) < eps。測試時浮點不精確性的帳戶「大約大於」
但是，如果我在檢查a > b時想考慮浮點錯誤，該怎麼辦？我猜測，而不是簡單地
if (a > b) {
...
}
我想要做的事，如：
if ((a > b) || abs(a - b) < eps) {
...
}
這是正確的嗎？如何檢查a是否「大於」b？
您在問如何計算來自錯誤輸入（某些值中有錯誤的值）的正確結果（是否一個值大於另一個值）。很顯然，這是不可能的：不正確的輸入會產生不正確的輸出。但是，在某些特定情況下，我們可以挽回一些東西。以下討論一種情況。
讓我們假設你已經計算出了一些a和b近似於理想值一個和b，其中一個和b是，如果計算是用精確的數學做，你將有結果。另外，假定我們知道誤差範圍Ë一個和Ë b這樣一個 - Ë一個≤a≤一個 + Ë一個和一個 - e b≤b≤b + e b。換句話說，計算出的a和b分別位於a和b附近的一些區間內。 （根據所執行的操作，有可能是錯誤可能導致a或b趴在一些無關的間隔，甚至可能不包含一個或b。但我們會假設你已經「表現良好」的錯誤。）
在這種情況下，如果a - Ë一個>b + è b，那麼可以肯定的是一個>b。
但是，假設您測試此條件並返回true（如果它成立）。然後，只要這返回true，您將知道a>b。但是，當它返回false時，您將無法確定a>b是否爲假。所以，如果你想執行一些動作只有當你一定是一個>b這個測試是好的。但是這會導致您錯過在某些情況下執行此操作時a>b。
假設您不想錯過任何這些情況。再考慮條件a + Ë一個>b - Ë b。如果a>b，則該條件必須爲真。因此，如果您測試此條件並在其執行時執行所需操作，則執行總是時將執行a>b。但是，如果不是這樣的話，也可以執行一些操作a>b。
這表明你有選擇。如果你的計算有錯誤，有時你的應用程序會做錯誤的事情。你必須選擇：
如果你能找到一些令人滿意的妥協，那麼你設置你的病情一些中等水平，和你測試的條件a-b > e，對於一些e是介於 - Ë一個 - Ë b和+ Ë一個 + è b，包括端值。如果您找不到令人滿意的折中方案，那麼您需要改進a和b的計算以減少錯誤，或者您需要以某種方式重新設計您的程序。
注意：在這種情況下的最終測試是a-b > e而不是a > b+e，因爲可能會有一個小的舍入誤差計算b+e。還可以有一個舍入誤差計算a-b，但僅當a和b並不彼此靠近，在這種情況下的差，即使有舍入，比e大得多（除非你的錯誤間隔是惡劣）。在我們所關心的精確度，當a靠近b的情況下，a-b計算是準確的。
「我知道，而不是簡單地檢查== B，我通常要挑一些少量的每股收益」你應該知道的是，你要了解你的程序的邏輯，並利用這些知識來選擇一個合適的ε- ，**如果有需要的話**。相同的理解會導致你對'a> b'做出正確的決定。沒有爲'一== B'沒有通用的解決方案（您可以投訴給誰就給誰告訴你有），並有對'一> B'沒有通用的解決方案。 –
這是不可能回答這樣的問題，不知道更多的應用程序。例如，用'如果（A> B - EPS）'，這相當於你的第二個'if'聲明，你會得到一些誤報。如果沒有進一步的信息，那麼這些誤報是否適用於您的特定應用是無法衡量的。 –
使用'epsilon'可能不夠，因爲正確選擇epsilon取決於所涉及的相對大小。深入研究這些問題絕對值得。 [Goldberg的論文]（http://www.validlab.com/goldberg/paper.pdf）是一個經典的，重要的理論。還有一系列的文章[這裏]（http://randomascii.wordpress.com/category/floating-point/）。 –