OpenCV - cv :: undistortPoints（） - 迭代算法解釋

Question

我想了解OpenCV的cv :: undisortPoints（）迭代近似算法背後的邏輯。

實現可在： https://github.com/Itseez/opencv/blob/master/modules/imgproc/src/undistort.cpp（行361-368）。

我看到它的方式：

• 使用最後一個最好的猜測像素位置（X，Y），試圖通過「以當前最好的猜測失真」運用逆找到更好的猜測，並調整像素在考慮到初始位置扭曲（X0，Y0）
• 使用初始扭曲位置（X0，Y0）作爲第一個「最好的猜測」

但上面的位置並沒有真正告訴爲什麼這可以做...

其中一個發佈的用戶（這裏是：Understanding of openCV undistortion）這是一種「非線性求解算法（例如， 。牛頓法，Levenberg-Marquardt算法等）」，並從我所看到的有這類undistorting問題，至少有幾個可能的解決方案

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問題：

• 什麼迭代算法正是在CV :: undistortPoints（）來實現？
  • 有沒有表現出任何白皮書（和[什麼是更重要的是解釋「就像我五」），它背後的想法？
• 我們怎麼知道這個算法會收斂（至少到局部最小值）呢？
• 爲什麼我們要對初始位置（x0，y0）進行修正？

Answer 1

它使用false position（「regula falsi」）方法。無論失真參數的選擇如何（甚至對於「物理可信」參數的每一種選擇），我都沒有看到證明該序列收斂於該特定方程。在一些特殊情況下編寫一個例子非常容易，例如物理純二階桶形失真。

在實踐中，它似乎運作良好。如果您覺得不舒服，您可以隨時用您選擇的方程解算器進行替換。對於任何順序的純粹的徑向畸變（即，具有單個未知），可以使用任何多項式方程求解器，例如，好的舊SLATEC的rpqr79。