毫升功能：「一 - >」 B

Question

功能：

fn : 'a -> 'b 

現在，在那裏其可以被定義和具有這種類型的任何功能？

Answer 1

我想到一個例子：

fun f a = raise Div; 

Answer 2

有在標準ML是函數簽名兩種可能的實現。其中採用的例外，其他的遞歸：

val raises : 'a -> 'b = 
    fn a => raise Fail "some error"; 

(* Infinite looping; satisfies the type signature, *) 
(* but won't ever produce anything.    *) 
val rec loops : 'a -> 'b = 
    fn a => loops a; 

第一種解決方案可能是用於定義一個輔助功能是有用的，說bug，既節約了幾個關鍵招：

fun bug msg = raise Fail ("BUG: "^msg); 

另一種解決方案可能是有用的用於定義服務器環路或REPL。

在基礎庫，OS.Process.exit是返回一個未知的泛型類型'a這樣的功能：

- OS.Process.exit; 
val it = fn : OS.Process.status -> 'a 

一個小的反響REPL與val repl = fn : unit -> 'a類型：

fun repl() = 
    let 
    val line = TextIO.inputLine TextIO.stdIn 
    in 
    case line of 
     NONE  => OS.Process.exit OS.Process.failure 
    | SOME ":q\n" => OS.Process.exit OS.Process.success 
    | SOME line => (TextIO.print line ; repl()) 
    end 

您也可能會發現有用這question about the type signature of Haskell's forever function。

Answer 3

我能想到的幾個：

1. 一說是遞歸的，

   fun f x = f x 
   

2. 是引發異常的任何功能，

   fun f x = raise SomeExn 
   

3. 任何功能是相互遞歸，例如，

   fun f x = g x 
   and g x = f x 
   

4. 使用鑄造的任何功能（需要特定的編譯器的支持，下面是莫斯科ML），

   fun f x = Obj.magic x 
   

   打破這樣的類型系統可能是欺騙，但與其他所有的功能與這種類型這個函數實際上會返回一些東西（最簡單的情況，它的身份功能。）

5. 拋出，如果在Collat​​z猜想是假的函數，遞歸無限如果屬實，

   fun f x = 
       let fun loop (i : IntInf.int) = 
         if collatz i 
         then loop (i+1) 
         else raise Collatz 
       in loop 1 end 
   

   這是真的只是一個頭兩個的組合。

6. 任何執行任意I/O並無限遞歸的函數，例如

   fun f x = (print "Woohoo!"; f x) 
   
   fun repl x = 
       let val y = read() 
        val z = eval y 
        val _ = print z 
       in repl x end 
   

可能有人會認爲異常和無限遞歸表示相同的理論值⊥（底），意思是「沒有結果」，但因爲你可以捕捉異常，而不是無限遞歸函數，你也可能會爭辯說，他們不一樣。

如果你限制自己純功能（例如沒有打印或例外），只有標準ML（而不是編譯器特定的功能），你儘管其在不同的遞歸方案在功能上等同想到的相互遞歸的情況下，我們回到fun f x = f x。

爲什麼fun f x = f x具有類型「A→」 B其原因也許是顯而易見的：類型推理算法假定該輸入類型和輸出類型是「一個和」 B分別進到結束該函數的唯一約束：即f x的輸入類型必須等於f x的輸入類型，以及f x的輸出類型必須等於f x的輸出類型，在該點處類型「一個和'b還沒有專門進一步。