將最小二乘意義下的數據擬合成非線性方程

Question

我需要幫助將數據從最小二乘意義擬合到非線性函數。給定數據，當我有以下等式時，我該如何繼續？

F（X）= 20 + AX + B * E ^（C * 2×）

因此，我想找到一個，b和c。如果它是產品，我會通過在整個函數中使用自然對數來線性化函數，但在這種情況下我似乎無法做到這一點。

感謝

Answer 1

當MATLAB解決這個最小二乘您可以使用nlinfit工具，它不需要曲線擬合工具箱（我不認爲...）

喜歡的東西

f = @(b,x)(20 + b(1)*x + b(2)*exp(b(3)*2*x)); 
beta0 = [1, 1, 1]; 
beta = nlinfit(x, Y, f, beta0); 

問題，它將係數傳遞到向量b中的匿名函數f。 nlinfit返回beta向量中這些係數的最終值。 beta0是b(1),b(2)和b(3)的值的初始猜測。 x和Y是具有要合適的數據的向量。

或者，您可以在自己的文件中定義函數，如果它稍微複雜一些。對於這種情況，你會像

function y = my_function(b,x) 
y = 20 + b(1)*x + b(2)*exp(b(3)*2*x); 
end 

和其他代碼（文件my_function.m中）會是什麼樣子還

beta0 = [1, 1, 1]; 
beta = nlinfit(x, Y, @my_function, beta0); 

參見：Using nlinfit in Matlab?

Answer 2

你可以嘗試cftool這是擬合數據的交互式工具。第二部分我不太明白。如果你更詳細地描述它可能會有所幫助。