Sympy nsolve函數和多種解決方案

我在python中做了這個小測試程序，看看solve和nsolve是如何工作的。Sympy nsolve函數和多種解決方案

from sympy import * 

theta = Symbol('theta') 
phi = Symbol('phi') 

def F(theta,phi): 
    return sin(theta)*cos(phi)+cos(phi)**2 
def G(phi): 
    return ((1 + sqrt(3))*sin(phi) - 4*pi*sin(2*phi)*cos(2*phi)) 
solution1 = solve(F(pi/2,phi),phi) 
solution2 = solve(G(phi),phi) 
solution3 = nsolve(G(phi),0) 
solution4 = nsolve(G(phi),1) 
solution5 = nsolve(G(phi),2) 
solution6 = nsolve(G(phi),3) 
print solution1, solution2, solution3, solution4, solution5, solution6

而且我得到這樣的輸出：

[pi/2, pi] [] 0.0 -0.713274788952698 2.27148961717279 3.14159265358979

解決的第一個電話給我相應的功能的兩種解決方案。但不是第二個。我想知道爲什麼？ nsolve似乎與初始測試值一起工作，但取決於該值，它會給出不同的數值解。有沒有一種方法可以用nsolve或其他函數列出所有數字解決方案，只需一行？

來源

2012-11-12 aymenbh

解決方案的第一個調用給了我相應函數的兩個解決方案。但不是第二個。我想知道爲什麼？

一般情況下，你不能求解方程象徵顯然solve正是這麼做的。換句話說：如果solve可以解決你的等式，那麼考慮你自己是幸運的，典型的技術應用沒有分析解決方案，也就是說，不能象徵性地解決。

所以回退選項是數值求解方程，它從一個初始點開始。在一般情況下，即使存在解決方案，也不能保證nsolve將找到解決方案。

有沒有一種方法可以用nsolve或其他函數獲取所有數值解，只需一行？

一般來說，沒有。儘管如此，你可以從一些最初的猜測開始nsolve並跟蹤找到的解決方案。您可能希望在感興趣的時間間隔內均勻分配您的初始猜測。這稱爲多啓動方法。

來源

2012-11-12 14:31:28 Ali

謝謝！我把'nsolve'放在for循環中，以跟蹤不同初始猜測中找到的解，均勻分佈在[0，pi]中。 – aymenbh

@ user1816760是的，這可以工作。多表面方法通常是適用的正確方法。請記住，很可能多次發現相同的解決方案，並且解決方案只是近似的。例如，假設確切的解決方案是0.5，那麼您會發現0.4999997和0.5000002等等。儘管它們有所不同，但只能保存其中的一個。我希望你明白我的意思。 – Ali

是的，我明白了。我嘗試過使用其他函數，並且我有時會多次使用完全相同的解決方案，或者您提到的某些值彼此接近。爲了存儲數據，我會考慮這一點。 – aymenbh

Sympy nsolve函數和多種解決方案

回答

相關問題