嘗試使用極座標在python中繪製圓方程時出現數學域錯誤

Question

我對極座標極其陌生，最近剛剛計算出極座標中的圓的方程（方程用python寫成）：

r**2 + r0**2 - 2*r*r0*math.cos(theta - phi) = a**2 

凡極座標(r0, phi)是圓心，a是圓的半徑和(r, theta)是圓上任何普通點。因此，這可以被簡化爲求解r爲：

r = r0*math.cos(theta - phi) + math.sqrt(a**2 - r0**2 * math.sin(theta - phi)**2) 

所以測試了這一點，我有以下數據的設置。

r0 = math.sqrt(13) # (r0, phi) describes the center point ((3, 2) in Cartesian coords 
phi = math.acos(3/r0) 
a = 2 # radius is 2 

所以要解決的r，我通過在math.pi/2爲theta值。這是發生數學域錯誤的地方;由於某種原因a**2 - r0**2 * math.sin(theta - phi)**2評估爲負數，據我所知，應該永遠不會發生（特別是對於這個圈子）。我究竟做錯了什麼？我誤解了這個等式還是我做了一個簡單的愚蠢錯誤？

Answer 1

沒關係。
它只是意味着你的垂直線（theta = math.pi/2）不與你的圓相交。