64位的溢的數學轉換

我有一個轉換，我試圖執行：64位的溢的數學轉換

uint64_t factor = 2345345345; // Actually calculated at runtime, but roughly this magnitude 

uint64_t Convert(uint64_t num) 
{ 
    return num * 1000ULL/factor; 
}

對於最大num值由factor將之前乘法包裝。將訂單更改爲num/factor * 1000UL失去了一些不可接受的準確性。

我想重寫Convert()來處理所有可能num值：

uint64_t Convert(uint64_t num) 
{ 
    if(num > MAX_UINT64/1000ULL)  // pseudo code 
    { 
     // Not sure what to put here 
    } 
    else 
    { 
     return num * 1000ULL/factor; 
    } 
}

我們考慮使用128位數學，但想如果可能的話，以避免它。

執行Convert()的最有效方法是什麼？這樣才能理想地處理最大的num，並且仍能產生正確的結果？

來源

2013-08-30 JaredC

你的意思是ULL？或者，您是否因特定原因使用32位因子？ – kfsone

@kfsone爲了清晰起見，我將其更改爲ULL。 – JaredC

@kfsone - 1000是一個'int'，它可以是或不是32位。無論如何，它會在使用它的各個地方轉換爲'uint64_t'。 –

比化的分工：

r = 1000*(n/factor) + ((n%factor)*1000)/Factor

你仍然可以運行到如果餘溢出問題（係數大），但是如果係數小於MAX_UINT64/1000你都OK。

來源

2013-08-30 16:16:29 Anycorn

有點老校友數學，您可以使用%計算仍然存在：

uint64_t Convert(uint64_t num) 
{ 
    uint64_t m = 1000; 
    uint64_t a = num/factor; 
    uint64_t t = num % factor; 
    uint64_t h = m * t/factor; 

    return a * m + h; 
}

例子：

uint64_t Convert2(uint64_t num) 
{ 
    return num * 1000ULL/factor; 
} 

uint64_t Convert3(uint64_t num) 
{ 
    return num/factor * 1000ULL; 
} 


int main() 
{ 
    cout << Convert(std::numeric_limits<uint64_t>::max()) << endl; 
    cout << Convert2(std::numeric_limits<uint64_t>::max()) << endl; 
    cout << Convert3(std::numeric_limits<uint64_t>::max()) << endl; 
}

輸出：

7865257077400 <--- // The correct one // 
7865257077  <--- // Value wrapped before multiplication // 
7865257077000 <--- // Low accuracy, loses remaining //

來源

2013-08-30 16:17:30 deepmax

64位的溢的數學轉換

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