如何通過一次轉置將列表中的每個向量相乘？

Question

我有一個矩陣給出的向量列表，其中每行是一個向量x_i。現在我想作以下矩陣

M = sum_i C_I *（X_I * X_I」 - E（X_I * X_I '））

其中C_I是一個數字，E（X_I * X_I'）= sum_i x_i * x_i'/ n，n是行數。

一爲這個可憐的代碼是

x = rand(50,10000); 
c = rand(10000,1); 
M = zeros(50,50); 
Y = zeros(50,50); 
for i=1:size(x,2) 
    M = M + x(:,i)*x(:,i)'; 
end; 
M = M/size(x,2); 
for i=1:size(x,2) 
    Y = Y + c(i)*(x(:,i)*x(:,i)' - M); 
end; 

Answer 1

你的問題是不完整的，但這裏的東西，匹配您的代碼：

M = x*x'/size(x, 2); % first for loop 
Y = x*diag(c)*x' - sum(c) * M; 

請注意，您的c可能是wron G。使用c = rand(10000,1);來獲得一個向量。

Answer 2

由於通過轉置相乘也不過是乘法的總和，得到的答案是：

s = sum(x.*x,2)