這些子集的順序是什麼？

Question

我正在編寫一個程序來列出一個字符串的所有子集。我的程序（下面給出）按此順序列出「abcd」的子集：

'' 'd' 'c' 'cd' 'b' 'bd' 'bc' 'bcd' 'a' 'ad' 'ac' 'acd' 'ab' 'abd' 'abc' 'abcd' 

這是正確的。然而，對照品溶液列出他們在這個順序：

'' 'a' 'b' 'ab' 'c' 'ac' 'bc' 'abc' 'd' 'ad' 'bd' 'abd' 'cd' 'acd' 'bcd' 'abcd' 

我的問題是：這是什麼順序的名字嗎？

供參考，這是我的計劃：

import java.util.ArrayList; 
import java.util.Collections; 

/** 
    This class generates subsets of a string. 
*/ 
public class SubsetGenerator 
{ 
    public static ArrayList<String> getSubsets(String word) 
    { 
     ArrayList<String> result = new ArrayList<String>(); 
     //fill out 
     //result.add(""); 
     if(word.length() == 0) 
     { 

      result.add(""); 
     } 

    else 
    { 
     String notFirst = word.substring(1); 
     ArrayList<String> smaller = getSubsets(notFirst); 
     //System.out.println(smaller); 
     char first = word.charAt(0); 

     result.addAll(smaller); 

     for(String i: smaller) 
     { 
      result.add(first+i); 
     } 
    } 


    //simpleSubsets = getSubsets(simple+word.charAt(0)); 

    // Form a simpler word by removing the first character 
    // fill out 

    // Generate all subsets of the simpler word 
    // fill out 

    // Add the removed character to the front of 
    // each subset of the simpler word, and 
    // also include the word without the removed character 
    // fill out 

    // Return all subsets 
    return result; 
    } 
} 

Answer 1

，他們正在生產是，如果你在二進制計數關閉，轉換數字0和1的你會得到的順序排序， b，c和d：

d c b a | set 
--------+---- 
0 0 0 0 | {} 
0 0 0 1 | {a} 
0 0 1 0 | {b} 
0 0 1 1 | {a, b} 
0 1 0 0 | {c} 
0 1 0 1 | {a, c} 
0 1 1 0 | {b, c} 
0 1 1 1 | {a, b, c} 
1 0 0 0 | {d} 
1 0 0 1 | {a, d} 
1 0 1 0 | {b, d} 
1 0 1 1 | {a, b, d} 
1 1 0 0 | {c, d} 
1 1 0 1 | {a, c, d} 
1 1 1 0 | {b, c, d} 
1 1 1 1 | {a, b, c, d} 

希望這有助於！