查找聖誕樹周邊唯一點間距的算法

Question

我想到了一種算法，並且希望將它放入C++中，如果不是，則在Python中放入。它需要用戶輸入三個變量，即圓的直徑，他們在該圓的周長上想要的唯一點的數量，以及他們想要查看的圓的多少。最後，我想讓它更加複雜，並且隨着我們向上旅行而逐漸減小寬度，因爲所有聖誕樹都是多層的（儘管我會從頂部開始往下走，因爲頂部的旅行路徑較少底部），但需要更多的思考，而不是我現在可以給予的。一個例子和公式如下。

實施例：

如果我有一個聖誕樹是直徑8英尺，有4分獨特的有色飾掛起，並且只有樹的2/3表示（因爲它是在房子的一角），每件裝飾品之間的等長度是多少？

初始間隔S是4.2英尺

S1 =1.05英尺

S2 =0.2英尺

**Variable Explanation           User Input** 

Pi The number Pi               N 
D Diameter                Y 
C Number of colors (or number of unique points you want on the circle) Y 
X 0-1; how much of the tree or circle will be viewed (two decimals)  Y 

式

S =（X PI d）/ C

S1 S/C 
S2 S1/C  

廣義式

SN SN-1/C 

問題：代碼環是什麼算法？

看來找到答案的最好方法是讓用戶輸入X，D和C，它們將等於S.但是，如何在S1 = S/C中寫入S2 = S1/C等等上？

Answer 1

我們來調用直徑d，半徑爲r = d/2，可見部分的比例爲p，裝飾物的數量爲n。例如。 p = 0.5表示樹的一半是可見的。

首先，我們需要圓弧的長度，實際上是可見：

l = PI * d * p 

現在我們需要計算每個飾品之間的空間：

s = l/(n - 1) 

的第一裝飾件將被放置在0 ，最後一個在l，其餘的在中間。

現在對於第二部分：
這樣計算下來，在整個樹：
讓我們假設你想放置與h的距離玦HIGHT和整個樹HIGHT而言是H：

放置飾物的弧的長度可以計算爲

d(h) = (d/H) * h 

例如在H = 6和d = 2的高度3處，我們將獲得d(3) = 1。

把這個在一起，我們從高度功能飾物之間的距離：

s(h) = PI * (d/H) * h * p/(n - 1) 

就遍歷上，你要放置裝飾品的高度，你就大功告成了。