任何方程對於逆（A-B）都成立嗎？

Question

是否可以計算A-B的倒數，我已經計算出A和B的倒數。

Answer 1

不，AB的倒數不是A和B倒數的一個很好的函數。（當然這是可能的來計算 - 如果你有A和B的倒數，那麼你可以計算A和B ，因此AB，因此AB的倒數 - 但是，假設你知道A和B，反正知道它們的倒數也不能幫助你更有效或更準確地計算AB）。

有一些特殊情況，你可以在這裏可以做一些有用的事情。例如，如果其中一個矩陣的秩爲1，那麼這基本上是謝爾曼 - 莫里森公式。但總的來說，你運氣不好。