複雜的迭代

Question

我有這個複雜的迭代程序我在TI基本寫信給在複數執行基本的迭代，然後給結果的大小：

INPUT 「SEED?」, C 
INPUT 「ITERATIONS?」, N 
C→Z 
For (I,1,N) 
Z^2 + C → Z 
DISP Z 
DISP 「MAGNITUDE」, sqrt ((real(Z)^2 + imag(Z)^2)) 
PAUSE 
END 

我想這樣做是做一個哈斯克爾版本，讓我的老師在任務中。我仍然只是在學習，走到這一步：

fractal ::(RealFloat a) => 
      (Complex a) -> (Integer a) -> [Complex a] 
fractal c n | n == a = z : fractal (z^2 + c) 
    | otherwise = error "Finished" 

我不知道該怎麼辦是如何使它只迭代n次，所以我想有指望了a，然後把它比作n看看它是否完成。

我該怎麼辦？

Answer 1

Newacct的回答顯示方式：

fractal c n = take n $ iterate (\z -> z^2 + c) c 

Iterate產生重複應用的無限名單。 例如：

iterate (2*) 1 == [1, 2, 4, 8, 16, 32, ...] 

關於IO，你就必須做一些一元計算。

import Data.Complex 
import Control.Monad 

fractal c n = take n $ iterate (\z -> z^2 + c) c 

main :: IO() 
main = do 
    -- Print and read (you could even omit the type signatures here) 
    putStr "Seed: " 
    c <- readLn :: IO (Complex Double) 

    putStr "Number of iterations: " 
    n <- readLn :: IO Int 

    -- Working with each element the result list 
    forM_ (fractal c n) $ \current -> do 
     putStrLn $ show current 
     putStrLn $ "Magnitude: " ++ (show $ magnitude current) 

由於複雜的是默認的，並串轉換，你可以使用readLn從控制檯讀取它們（格式爲Re :+ Im）。

編輯：只是爲了好玩，人們可以desugar的單子語法和類型簽名這將整個PROGRAMM壓縮到這一點：

main = 
    (putStr "Seed: ") >> readLn >>= \c -> 
    (putStr "Number of iterations: ") >> readLn >>= \n -> 
    forM_ (take n $ iterate (\z -> z^2 + c) c) $ \current -> 
    putStrLn $ show current ++ "\nMagnitude: " ++ (show $ magnitude current) 

編輯＃2：有關策劃和Mandelbrot的集合的幾個環節。

• Fractal plotter
• Plotting with Graphics.UI
• Simplest solution (ASCII-ART)

Answer 2

那麼你總是可以生成一個無限重複應用程序的結果列表，並採取take他們的第一個n。而iterate函數對於生成重複應用程序的無限列表結果非常有用。

Answer 3

如果您想值的列表：

fractalList c n = fractalListHelper c c n 
        where 
        fractalListHelper z c 0 = [] 
        fractalListHelper z c n = z : fractalListHelper (z^2 + c) c (n-1) 

如果你只關心最後的結果：

fractal c n = fractalHelper c c n 
        where 
        fractalHelper z c 0 = z 
        fractalHelper z c n = fractalHelper (z^2 + c) c (n-1) 

基本上，在這兩種情況下，你需要一個輔助函數來計數和積累。現在我確信有一個更好/更少的方法來做到這一點，但我幾乎是一個Haskell新手自己。

編輯：只是踢，一個foldr相似的一行：

fractalFold c n = foldr (\c z -> z^2 + c) c (take n (repeat c)) 

（雖然，在（取n（重複c））的東西似乎有點多餘，必須有一個更好的方法）