通過內核梯度對圖像進行一階導數

假設對於每個像素，梯度∇g= [∂f/∂x，∂f/∂y]。然後，一階導數應該由兩個運算符測量，如1/2 [1,0,1; 0,0,0; -1,0，-1] & 1/2 [-1,0,1; 0,0 ，0; -1,0，-1] 然後：通過內核梯度對圖像進行一階導數

[i,j]=gradient(im); 
filt1=[1,0,1;0,0,0;-1,0,-1]; 
filt2=[-1,0,1;0,0,0;-1,0,-1]; 
ii=(1./2).*(conv2(filt1,i)); 
jj=(1./2).*(conv2(filt2,j)); 

G_x=conv2(ii,im); 
G_y=conv2(jj,im);

它是正確的還是我應該先乘以1/2的運營商，然後他們卷積？

來源

2014-02-12 user3269865

爲了優化計算的目的，它可以幫助申請的1/2比例直接向濾波器內核

filt1 = filt1/2;

否則，如果完成之後，N^2個附加乘法有工作要做，以N×N的圖像的像素，instea d只有9個乘法到3x3內核。

除此之外，我同意麥克馬。你的計算看起來不像一個區別。事實上，你已經在第一行申請了gradient()，所以我不明白你需要什麼。

來源

2014-02-12 13:58:32

好吧，讓我們說，我用Sobel有梯度，你的意思是他們是第一個導數？ – user3269865

'漸變（im）'已經給出了'im'的第一個衍生物 –

因爲相關性（標量）是卷積的質量，所以乘法的順序不應該起任何作用。

另一方面，你的過濾器在我看來不像他們執行差異化。對於離散分化的經典過濾器將是一個Sobel看起來是這樣的：

[1,0,-1 
2,0,-2 
1,0,-1]

和

[1,2,1 
0,0,0 
-1,-2,-1]

來源

2014-02-12 13:36:31 McMa

我應該由這個操作員來做。那麼常數（1/2）呢？ – user3269865

正如@MattJ所說，通過將它應用到過濾器上，你可以避免很多操作，但數學上它是一樣的。 – McMa

我傾向於使用MATLAB中的imgradient和imgradientxy函數。如果您需要方向漸變，請使用imgradientxy，如果您需要梯度大小和方向分量，請使用imgradient。

您可以選擇使用Sobel，Prewitt或Roberts梯度內核或使用中心或中間差異來計算導數。

下面是一個例子：

[Gx,Gy] = imgradientxy(im,'Sobel');

相反，如果你想繼續使用CONV2，你可以使用fspecial功能梯度內核。

kernelx = fspecial('sobel'); 
kernely = kernelx';

來源

2014-02-12 14:01:00 Anand

通過內核梯度對圖像進行一階導數

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