使用％.1f時打印的意外值

Question

我試圖將浮點數顯示爲小數點後一位。我得到意想不到的結果如下：

代碼：

float a = 1.25; 
float b = 1.35; 

NSLog(@"1.25 -> %.1f\n1.35 -> %.1f",a,b); 

輸出：

1.25 - > 1.2

1.35 - > 1.4

預期輸出，要麼：

1.25 - > 1.3

1.35 - > 1.4

或：

1.25 - > 1.2

1.35 - > 1.3

這是隻是由於b之間的內部轉換inary和小數？如果是這樣，我如何得到預期的行爲？

我正在使用Xcode 4.6。

編輯：好的，感謝TonyK和H2CO3，這是由於小數的二進制表示。

float a = 1.25; 
float b = 1.35; 
NSLog(@"1.25 -> %.30f\n1.35 -> %.30f",a,b); 

1.25 - > 1.250000000000000000000000000000

1.35 - > 1.350000000000000088817841970013

很多好消息，但據我所見，沒有人走近第二個問題：我如何得到預期的行爲？

Rounding numbers in Objective-C是一個完全不同的問題。

Answer 1

這是因爲浮點數不準確。 %.1f打印數字四捨五入到一位小數，但它似乎，1.35不能準確地表示爲1.2500000，而是它可以是一個稍小的數字。

閱讀關於此行爲的信息：What every computer scientist should know about floating-point numbers。

Answer 2

1.35是27/20，這在二進制是

1.01 0110 0110 0110 0110 0110 0110.... 

甲float對大多數系統一個23位的尾數（不算隱含的前導1），所以這獲取向上舍入到

1.01 0110 0110 0110 0110 0110 1 

（因爲0110明確地大於1000的一半）。所以在printf看到它時它嚴格大於1.35。因此1.4。

至於1.25，這是二進制精確表示作爲

1.01 

所以printf看到它的精確值。但是，它應該如何在1.25？我們在學校教過5到10。但是大多數現代系統在硬件級別使用默認舍入模式「舍入到偶數」，因爲它減少了累積舍入誤差的影響。這意味着，當一個數字恰好在兩個最接近的候選人之間進行四捨五入時，它會被四捨五入到偶數候選人。

所以看來print正在使用「round to even」作爲十進制輸出！我在this ideone link檢查了這個假設，事實上1.75被取整爲1.8。這對我來說是一個驚喜，但不是一個巨大的。