ocaml的函數調用List.fold_left

Question

在管給出的骨架，它使用List.fold_left得到一個OCaml的功能填寫 val pipe : ('a -> 'a) list -> ('a -> 'a) 這樣pipe [f1;...;fn]（其中f1,...,fn的功能！）返回一個函數f這樣，對於任何x，我們有f x返回結果fn(...(f2(f1 x)))。

同樣，您的任務是爲摺疊功能f和基本情況填寫適當的值。 一旦你已經實現的功能，你應該在OCaml的提示得到以下行爲：

# pipe [] 3;; 
- : int = 3 
# pipe [(fun x -> x+x); (fun x -> x + 3)] 3 ;; 
- : int = 9 
# pipe [(fun x -> x + 3);(fun x-> x + x)] 3;; 
- : int = 12 

以下是你需要填寫代碼：

let pipe fs = 
    let f a x = failwith "to be implemented" in 
    let base = failwith "to be implemented" in 
    List.fold_left f base fs 

有人可以幫助我？

Answer 1

你可能想先回答這些問題：

• 寫管道調用其中僅使用基本情況的一個例子。
• 何時使用基本情況？
• 基本情況是什麼類型？
• 什麼是f,a和x的更好名稱，即這些變量的作用是什麼？

Answer 2

在你給出的骨架中，pipe只接受一個參數。根據管道類型（('a -> 'a) list -> 'a list），您知道此參數的類型爲('a -> 'a) list，並且您應該返回('a -> 'a)類型的某個值。

現在List.fold_left的形式是('b -> 'c -> 'b) -> 'b -> 'c list -> 'b的形式。但你知道：

1. 它應該返回'a -> 'a類型的值，所以'b將與('a -> 'a)這裏

2. 第三個參數是('a -> 'a) list類型的實例化，所以'c list將('a -> 'a) list這裏：再次'c將用('a -> 'a)實例化。

您可以得出結論，您將使用List.fold_left在特殊類型（是的，這是一個拗口）

(('a -> 'a) -> ('a -> 'a) -> ('a -> 'a)) -> ('a -> 'a) -> ('a -> 'a) list -> ('a -> 'a) 

簡短地說：如果管道必須返回一個函數，並充分的功能列表，然後base本身必須是一個函數，而f必須帶兩個函數並返回一個函數。

哪個函數應該base是？如果fs是空列表，則會返回base，因此base應該具有預期的行爲pipe []。

應該如何f a x結合了這兩種功能a和x，既'a -> 'a類型，並返回一個單一的功能'a -> 'a？我會讓你在這裏想出一個答案。但是你想擁有以下等式的直覺：

f（pipe [f1; f2]）f3 = pipe [f1; F2; f3]

（它適用於任何列表，而不僅僅是[f1; f2]，但這個例子足夠了）。通過計算pipe [f1; f2]和pipe [f1; f2; f3]的含義之間的關係，您將能夠定義組合函數f。

需要注意的是，你可以寫的pipe功能在非常不同的方式從以下不同的骨架開始：

let pipe fs x = 
    let f a x = failwith "to be implemented" in 
    let base = failwith "to be implemented" in 
    List.fold_left f base fs 

在這種情況下，pipe需要兩個參數，('a -> 'a) list類型和其他的一個的類型'a，並且整個返回值應該是'a（一個值，而不是一個函數）類型。 f需要一個函數（'a -> 'a）和一個值（'a）並返回一個值，並且base只是一個值（您可以選擇哪一個？）。

我相信這第二種方法稍微簡單一點，因爲它不太抽象，但如果你老師要求你使用第一個骨架，可能是因爲它會教你關於操作函數和構建函數的函數。