密度依賴性生長

我試圖創建中的R圖形顯示利用給我一個例子是人口的承載能力：密度依賴性生長

install.packages("deSolve", dependencies = TRUE) 

clogistic <- function(times, y, parms){ 
n <- y[1] 
r <- parms[1] 
alpha <- parms [2] 
dN.dt <- r * n * (1 - alpha * n) 
return(list(c(dN.dt))) 
} 

prms <- c(r = 1, alpha = 0.01) 
init.N <- c(1) 
t.s <- seq(0.1, 10, by = 0.1) 
library(deSolve) 
out <- ode(y = init.N, times = t.s, clogistic, parms = prms) 

plot(out[,1], out[,2], type="l", xlab = "Time", ylab = "N", col = "blue", lwd = 2)

現在，我使用這個嘗試和表演初始人口178人，15個時間步長增加21人。但是當我嘗試改變公式時，它會在一個時間步後減少並下降，並在剩下的時間內保持底部。我試着改變init.N < - c（1）到c（178），它的確如此，但隨後變得暗淡無光。我嘗試將cms（r = 1，alpha = 0.01）改爲（r = 21），同時改變初始人口變化，但沒有增加，我錯過了什麼？瞭解R使得將是小東西，但我只是不停地失蹤了任何幫助，將不勝感激

來源

2015-02-11 Rob O' Neill

跟進@ BondedDust的回答是：邏輯方程的更常見的形式在生態學中是'r * n *（1-n/K）'，其中'K'是承載能力（=只要r> 0，穩定平衡值，K> 0，n（0） > 0'）。這可能會使事情更容易理解。 – 2015-02-11 20:52:00

這是一個集成差分方程：。

dN.dt <- r * n * (1 - alpha * n)

如果你想的漸近線n = 200然後將alpha設置爲1/200，以便當n變爲200時，變化率將變爲零：

prms <- c(r = 1, alpha = .005) 
init.N <- 178 
t.s <- seq(0.1, 10, by = 0.1) 
library(deSolve) 
out <- ode(y = init.N, times = t.s, clogistic, parms = prms) 

plot(out[,1], out[,2], type="l", xlab = "Time", ylab = "N", col = "blue", lwd = 2)

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隨着178起始值，變化率將是負的當α大於一百七十八分之一時，將用α==一百七十八分之一FLATLINE，並且將物流當α少比1/178。

要轉到從300到200，你會不斷的α= 1/200，並在300開始：

prms <- c(r = 1, alpha = 1/200) 
init.N <- c(300) 
t.s <- seq(0.1, 10, by = 0.1) 
out <- ode(y = init.N, times = t.s, clogistic, parms = prms) 
plot(out[,1], out[,2], type="l", xlab = "Time", ylab = "N", col = "blue", lwd = 2)

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來源

2015-02-11 20:32:57

密度依賴性生長

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