Scipy odrpack中的不對稱誤差條

Question

我正在使用Scipy的odrpack將一個線性函數擬合到一些在x和y維上都有不確定性的數據。每個數據點都有其不確定性，這是不對稱的。

我可以擬合使用對稱不確定性的函數，但這不是我的數據的真實表示。

我該如何執行此操作？

這是我的代碼到目前爲止。它接收輸入數據作爲命令行參數，我目前使用的不確定性只是隨機數。 （也有兩種情況發生，一種爲正數據點，另一種爲負數。原因與此問題無關）

import sys 
import numpy as np 
import scipy.odr.odrpack as odrpack 

def f(B, x): 
    return B[0]*x + B[1] 

xdata = sys.argv[1].split(',') 
xdata = [float(i) for i in xdata] 
xdata = np.array(xdata) 

#find indices of +/- data 
zero_ind = np.where(xdata >= 0)[0][0] 

x_p = xdata[zero_ind:] 
x_m = xdata[:zero_ind+1] 

ydata = sys.argv[2].split(',') 
ydata = [float(i) for i in ydata] 
ydata = np.array(ydata) 

y_p = ydata[zero_ind:] 
y_m = ydata[:zero_ind+1] 

sx_m = np.random.random(len(x_m)) 
sx_p = np.random.random(len(x_p)) 

sy_m = np.random.random(len(y_m)) 
sy_p = np.random.random(len(y_p)) 

linear = odrpack.Model(f) 

data_p = odrpack.RealData(x_p, y_p, sx=sx_p, sy=sy_p) 
odr_p = odrpack.ODR(data_p, linear, beta0=[1.,2.]) 
out_p = odr_p.run() 

data_m = odrpack.RealData(x_m, y_m, sx=sx_m, sy=sy_m) 
odr_m = odrpack.ODR(data_m, linear, beta0=[1.,2.]) 
out_m = odr_m.run() 

謝謝！

Answer 1

我只會給你用隨機數據的解決方案，我不能打擾導入數據

import numpy as np 
import scipy.odr.odrpack as odrpack 
np.random.seed(1) 

N = 10 
x = np.linspace(0,5,N)*(-1) 
y = 2*x - 1 + np.random.random(N) 
sx = np.random.random(N) 
sy = np.random.random(N) 

def f(B, x): 
    return B[0]*x + B[1] 
linear = odrpack.Model(f) 
# mydata = odrpack.Data(x, y, wd=1./np.power(sx,2), we=1./np.power(sy,2)) 
mydata = odrpack.RealData(x, y, sx=sx, sy=sy) 

myodr = odrpack.ODR(mydata, linear, beta0=[1., 2.]) 
myoutput = myodr.run() 
myoutput.pprint() 

比我們得到了

Beta: [ 1.92743947 -0.94409236] 
Beta Std Error: [ 0.03117086 0.11273067] 
Beta Covariance: [[ 0.02047196 0.06690713] 
[ 0.06690713 0.26776027]] 
Residual Variance: 0.04746112419196648 
Inverse Condition #: 0.10277763521624257 
Reason(s) for Halting: 
    Sum of squares convergence