在NumPy中，np.array（[1,2,3,4,5]）與np.array（[[1]，[2]，[3]，[4]，[5]]）不同嗎？

Question

我最近從Matlab/Octave切換到SciPy/NumPy，我喜歡它。但是我發現有時候我會因爲細微的差異而感到困惑。

在Matlab中，當我們聲明尺寸5的「行向量」，那麼我們使用下面的命令：

x = [1, 2, 3 ,4, 5] % in matlab 

如下所示

該矢量的大小可以使用「size」命令來檢查：

size(x) 

ans = 

    1  5 

我曾以爲，在與NumPy下面是做同樣的事情如上。

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) # in NumPy 

但是大小有點奇怪。

>>> np.shape(x) 
(5,) 

大小並不(5, 1)，但它是(5,)。這究竟意味着什麼？我不太清楚爲什麼這個元組的第二個元素是空的。

我檢查下列返回（5，1）

y = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]]) 
np.shape(y) 
(5, 1) 

然後，是 「Y」 中的相同NumPy的 「X」？我認爲它不是。我可能會誤解某些東西，但是有沒有人可以在這個話題上給我啓發？

謝謝！

Answer 1

NumPy數組的形狀始終是一個元組。 (5)不是元組，因爲Python評估它等於數字5.要獲得元組，必須在5之後添加逗號，如(5,)。 因此，(5,)是含有1個值，數字5和 (5, 1)一個元組由含有2個值中，數字5和1

在所述元組的元素的數目等於所述陣列的維數的元組。在NumPy術語中，尺寸也稱爲「軸」。 所以

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) 

是形狀(5,)的陣列，它具有1個維。

相反，

y = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]]) 

是形狀(5, 1)的陣列，並且有2種尺寸。 因此，x和y是不一樣的。在NumPy的行話

---

注意，「大小」或陣列是指值的數組中的編號：

In [48]: x.size 
Out[48]: 5 

In [49]: y.size 
Out[49]: 5 

---

NumPy的陣列可以"broadcast"它們的值要像陣列更高的維度。由於廣播可以將新軸添加到陣列形狀的左側，形狀(5,)的陣列可以廣播以形成(1, 5)。

因爲對於二維數組，第一個軸可以被認爲是對應於行和第二個軸的列，像x這樣的1維數組可以表現得像1行5列數組 - 即一個行向量。 y的形狀爲(5, 1)，這使其成爲5行1列陣列 - 即列向量。

如果用形狀(5, 1)（即列矢量）的陣列添加形狀(1, 5)（即行矢量）的陣列，所述廣播規則產生形狀(5, 5)的數組：

In [60]: x + y 
Out[60]: 
array([[ 2, 3, 4, 5, 6], 
     [ 3, 4, 5, 6, 7], 
     [ 4, 5, 6, 7, 8], 
     [ 5, 6, 7, 8, 9], 
     [ 6, 7, 8, 9, 10]]) 

如果想要x表現爲列向量，您需要在右側上添加新軸。廣播從來沒有這樣做，所以你必須手動使用x[:, np.newaxis]。 增加兩個列向量產生另一列向量：

In [61]: x[:, np.newaxis].shape 
Out[61]: (5, 1) 

In [56]: x[:, np.newaxis] + y 
Out[56]: 
array([[ 2], 
     [ 4], 
     [ 6], 
     [ 8], 
     [10]])