估算三次多項式，將set x映射到集合y

我有一組（未採樣的）未校準值（x）來自一個設備和一組它們應該是（y）的。我正在尋找/估計映射任何x到y的三次多項式y=ax^3 + bx^2 + cx + d。所以我想我需要做的是多項式迴歸第一，然後找到它的逆，但我不太確定;我想知道是否有更好的解決方案，如最小二乘。估算三次多項式，將set x映射到集合y

我將不勝感激正確的方向和/或任何連接到數學圖書館將是有用的。

來源

2013-02-18 Meirion Hughes

我想我糊塗起來過於複雜的它;我想我只需要用給定的[x，y]集合來進行多項式迴歸。 – 2013-02-18 15:48:05

與許多參考文獻相似的[問題]（http://stackoverflow.com/questions/382186/fitting-polynomials-to-data）。 – Ante 2013-03-05 08:38:30

看起來它只是多項式迴歸;我只需要提供原始（x）值和期望值（y）。

代碼從Rosetta Code，使用Math.Net Numerics

using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double; 
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double.Factorization; 
public static class PolyRegression 
{ 
    public static double[] Polyfit(double[] x, double[] y, int degree) 
    { 
     // Vandermonde matrix 
     var v = new DenseMatrix(x.Length, degree + 1); 
     for (int i = 0; i < v.RowCount; i++) 
      for (int j = 0; j <= degree; j++) v[i, j] = Math.Pow(x[i], j); 
     var yv = new DenseVector(y).ToColumnMatrix(); 
     QR qr = v.QR(); 
     // Math.Net doesn't have an "economy" QR, so: 
     // cut R short to square upper triangle, then recompute Q 
     var r = qr.R.SubMatrix(0, degree + 1, 0, degree + 1); 
     var q = v.Multiply(r.Inverse()); 
     var p = r.Inverse().Multiply(q.TransposeThisAndMultiply(yv)); 
     return p.Column(0).ToArray(); 
    } 
}

來源

2016-02-23 08:49:07

您是否檢查過Langrange插值？這是關於給定函數的多項式近似。

您可以停止給定度數的多項式（假設爲3度）上的近似值，以適應範圍內的變量。

參考文獻：

來源

2013-02-18 15:16:33

估算三次多項式，將set x映射到集合y

回答

相關問題