SML：構造函數和函數如何區分？

Question

我有以下兩個「功能」：is_three和SOME

fun is_three(number) = 
    case numbers of 
     3 => true 
     | _ => false 

當我在下面的兩個語句寫我得到這個：

is_three; 
val it = fn : int -> bool 
SOME; 
val it = fn : 'a -> 'a option 

從表面

他們都似乎是功能，這返回值。但是，如果我嘗試在一個case語句使用is_three我得到如下：

stdIn:20.9-20.19 Error: non-constructor applied to argument in pattern: is_three 

fun are_threes(numbers) = 
    case numbers of 
     [] => true 
     | is_three(x)::xs => true andalso are_threes(xs) 

1. 的情況說明如何能區分什麼構造函數和最新的功能
2. 爲什麼沒有的函數case語句允許嗎？

Answer 1

1）由於函數調用不是有效的模式，因此沒有任何區分。雖然這是事實，在類似

val x = FOO y 

，不可能沒有進一步上下文來判斷是否FOO y是一個功能或數據類型的構造函數（雖然命名約定建議後者），在模式匹配的情況下，沒有可能的含糊之處。如果FOO是數據類型構造函數，則FOO y是有效的模式，但如果FOO是函數，則不是。

2）至於爲什麼，假設你可能有函數出現在模式中。說你有以下兩種功能

fun square x = x*x 
fun cube x = x*x*x 

如果你可以像這樣定義一個函數：

fun f (square x) = x+1 
| f (cube x) = x+2 
| f _ = 3 

我應該f 64是什麼？ 64是square 8所以應該是8 + 1 = 9？或者從cube 4 = 64開始應該是4 + 2 = 6？無論如何，編譯器應該如何識別這種模式的實例？通常，即使函數g是可計算的，如果給定值在g範圍內，也可能是不可判定的。此外，請注意，從數值64中恢復x = 4，模式匹配與「模式」cube x需要反轉功能cube。期望編譯器反轉任意函數太多了，特別是因爲它通常是不可能的。

從某種意義上說，你所談論的這種事情的弱形式是以n+k patterns的形式在Haskell中實現的。許多人認爲這是一個壞主意，最終被從語言中剔除。

Answer 2

語言規範區分了函數和構造函數。因此，即使構造函數的類型看起來像函數，但對於如何使用構造函數和函數也有不同的規則。構造函數可能用於表達式，函數不能。

在語言設計層面的原因是構造函數和函數是不同的概念。構造函數是數據類型的「引入形式」，模式匹配是數據類型的「消除形式」。也就是說，構造函數是我們如何創建值，模式匹配是我們如何「用盡」值。例如，我們使用[]和::來構造值列表。要使用值列表，我們在列表上進行模式匹配以提取頭部和尾部。相反，函數是輸入和輸出之間的關係，可能包含或不包含構造函數和模式匹配。

第二個問題是一個更難回答。首先，在您的示例| is_three(x)::xs => true andalso are_threes(xs)中並不完全清楚您的意思。推測你的意思是匹配x::xs與numbers併成功，如果is_three(x)。在這種解釋下，你寫的模式匹配是不完整的（當is_three錯誤時會發生什麼？）。該功能已經可以相當精確表達爲表達爲

fun are_threes(numbers) = 
case numbers of 
    [] => true 
    | x::xs => is_three(x) andalso are_threes(xs) 

有一個語言擴展在Haskell稱爲view patterns，它可以讓你在寫的模式功能。