這是一個非常酷的問題 - 我也讀過這些帖子，並且想知道Scala實現有多可怕，但我從來沒有真正嘗試過。所以我會詳細迴應一下，但請注意，以下內容非常不合時宜（畢竟是星期六上午），並不一定代表在Scala中執行此操作的最簡單方法。
這也可能是最好的定義從first post in the series一些類型的啓動：
import scala.language.higherKinds
import scalaz._, Scalaz._
case class Const[M, A](mo: M)
sealed trait Sum[F[_], G[_], A]
object Sum {
def inL[F[_], G[_], A](l: F[A]): Sum[F, G, A] = InL(l)
def inR[F[_], G[_], A](r: G[A]): Sum[F, G, A] = InR(r)
}
case class InL[F[_], G[_], A](l: F[A]) extends Sum[F, G, A]
case class InR[F[_], G[_], A](r: G[A]) extends Sum[F, G, A]
多由blog post itself一對夫婦：
case class Embed[F[_], A](out: A)
case class ProductF[F[_[_], _], G[_[_], _], B[_], A](f: F[B, A], g: G[B, A])
如果您已經通過上述工作，您應該瞭解FixF應該是什麼樣子：
case class FixF[F[f[_], _], A](out: F[({ type L[x] = FixF[F, x] })#L, A])
事實證明，這是一個有點過於嚴格，雖然如此，我們將使用替代以下幾點：
class FixF[F[f[_], _], A](v: => F[({ type L[x] = FixF[F, x] })#L, A]) {
lazy val out = v
override def toString = s"FixF($out)"
}
現在假設我們要實現的列表作爲「多項式仿函數的二階不動點」如在博客文章中。我們可以通過定義一些有用的別名開始：
type UnitConst[x] = Const[Unit, x]
type UnitConstOr[F[_], x] = Sum[UnitConst, F, x]
type EmbedXUnitConstOr[F[_], x] = ProductF[Embed, UnitConstOr, F, x]
type MyList[x] = FixF[EmbedXUnitConstOr, x]
現在我們可以從後確定的例子斯卡拉版本：
val foo: MyList[String] = new FixF[EmbedXUnitConstOr, String](
ProductF[Embed, UnitConstOr, MyList, String](
Embed("foo"),
Sum.inL[UnitConst, MyList, String](Const())
)
)
val baz: MyList[String] = new FixF[EmbedXUnitConstOr, String](
ProductF[Embed, UnitConstOr, MyList, String](
Embed("baz"),
Sum.inL[UnitConst, MyList, String](Const())
)
)
val bar: MyList[String] = new FixF[EmbedXUnitConstOr, String](
ProductF[Embed, UnitConstOr, MyList, String](
Embed("bar"),
Sum.inR[UnitConst, MyList, String](baz)
)
)
這看起來正是我們所期待給出的Haskell的實現：
scala> println(foo)
FixF(ProductF(Embed(foo),InL(Const(()))))
scala> println(bar)
FixF(ProductF(Embed(bar),InR(FixF(ProductF(Embed(baz),InL(Const(())))))))
現在我們需要我們的類型類實例。其中大部分是非常簡單的：
implicit def applicativeConst[M: Monoid]: Applicative[
({ type L[x] = Const[M, x] })#L
] = new Applicative[({ type L[x] = Const[M, x] })#L] {
def point[A](a: => A): Const[M, A] = Const(mzero[M])
def ap[A, B](fa: => Const[M, A])(f: => Const[M, A => B]): Const[M, B] =
Const(f.mo |+| fa.mo)
}
implicit def applicativeEmbed[F[_]]: Applicative[
({ type L[x] = Embed[F, x] })#L
] = new Applicative[({ type L[x] = Embed[F, x] })#L] {
def point[A](a: => A): Embed[F, A] = Embed(a)
def ap[A, B](fa: => Embed[F, A])(f: => Embed[F, A => B]): Embed[F, B] =
Embed(f.out(fa.out))
}
implicit def applicativeProductF[F[_[_], _], G[_[_], _], B[_]](implicit
fba: Applicative[({ type L[x] = F[B, x] })#L],
gba: Applicative[({ type L[x] = G[B, x] })#L]
): Applicative[({ type L[x] = ProductF[F, G, B, x] })#L] =
new Applicative[({ type L[x] = ProductF[F, G, B, x] })#L] {
def point[A](a: => A): ProductF[F, G, B, A] =
ProductF(fba.point(a), gba.point(a))
def ap[A, C](fa: => ProductF[F, G, B, A])(
f: => ProductF[F, G, B, A => C]
): ProductF[F, G, B, C] = ProductF(fba.ap(fa.f)(f.f), gba.ap(fa.g)(f.g))
}
包括對FixF本身的應用性實例：
implicit def applicativeFixF[F[_[_], _]](implicit
ffa: Applicative[({ type L[x] = F[({ type M[y] = FixF[F, y] })#M, x] })#L]
): Applicative[({ type L[x] = FixF[F, x] })#L] =
new Applicative[({ type L[x] = FixF[F, x] })#L] {
def point[A](a: => A): FixF[F, A] = new FixF(ffa.pure(a))
def ap[A, B](fa: => FixF[F, A])(f: => FixF[F, A => B]): FixF[F, B] =
new FixF(ffa.ap(fa.out)(f.out))
}
我們還將定義終端轉型：
implicit def terminal[F[_], M: Monoid]: F ~> ({ type L[x] = Const[M, x] })#L =
new (F ~> ({ type L[x] = Const[M, x] })#L) {
def apply[A](fa: F[A]): Const[M, A] = Const(mzero[M])
}
但現在我們麻煩。我們真的需要在這裏一些額外的懶惰，所以我們就騙了一點：
def applicativeSum[F[_], G[_]](
fa: Applicative[F],
ga: => Applicative[G],
nt: G ~> F
): Applicative[({ type L[x] = Sum[F, G, x] })#L] =
new Applicative[({ type L[x] = Sum[F, G, x] })#L] {
def point[A](a: => A): Sum[F, G, A] = InR(ga.point(a))
def ap[A, B](x: => Sum[F, G, A])(f: => Sum[F, G, A => B]): Sum[F, G, B] =
(x, f) match {
case (InL(v), InL(f)) => InL(fa.ap(v)(f))
case (InR(v), InR(f)) => InR(ga.ap(v)(f))
case (InR(v), InL(f)) => InL(fa.ap(nt(v))(f))
case (InL(v), InR(f)) => InL(fa.ap(v)(nt(f)))
}
}
implicit def myListApplicative: Applicative[MyList] =
applicativeFixF[EmbedXUnitConstOr](
applicativeProductF[Embed, UnitConstOr, MyList](
applicativeEmbed[MyList],
applicativeSum[UnitConst, MyList](
applicativeConst[Unit],
myListApplicative,
terminal[MyList, Unit]
)
)
)
也許有辦法得到這個沒有黑客與applicatives的Scalaz 7的編碼工作，但如果我不」不想花我的星期六下午搞清楚。
這樣很爛，但至少現在我們可以檢查我們的工作：
scala> println((foo |@| bar)(_ ++ _))
FixF(ProductF(Embed(foobar),InL(Const(()))))
這正是我們想要的。
這應該被標記[python]嗎？我不明白爲什麼？ –
@jb，沒有任何理由標記這個問題的Python。因爲它顯然沒有任何蟒蛇。 – DEAD