黃金比例斐波那契地獄

在我的一個java程序我試圖讀取一個數字，然後使用黃金比例（1.618034）找到下一個最小的斐波那契數字的指數。例如，如果我輸入100000，我應該找回「大於100000的最小斐波納契數是26，其值是121393」。黃金比例斐波那契地獄

該程序還應該通過索引（case 1下面的代碼）計算一個斐波那契數，我已經編碼到目前爲止，但我無法弄清楚如何解決上述問題（case 2）。我有一個可怕的老師，我真的不明白我需要做什麼。我不是要求代碼，只是一步一步的，我應該爲case 2做些什麼。我不能使用遞歸。感謝您的任何幫助。我嚴重地吮吸着包裹着我的頭。

import java.util.Scanner; 
public class Fibonacci { 

public static void main(String args[]) { 
    Scanner scan = new Scanner(System.in); 

    System.out.println("This is a Fibonacci sequence generator"); 
    System.out.println("Choose what you would like to do"); 
    System.out.println("1. Find the nth Fibonacci number"); 
    System.out.println("2. Find the smallest Fibonacci number that exceeds user given value"); 
    System.out.println("3. Find the two Fibonacci numbers whose ratio is close enough to the golden number"); 

    System.out.print("Enter your choice: "); 
    int choice = scan.nextInt(); 
    int xPre = 0; 
    int xCurr = 1; 
    int xNew = 0; 

    switch (choice) 
    { 
     case 1: 
      System.out.print("Enter the target index to generate (>1): "); 
      int index = scan.nextInt(); 

      for (int i = 2; i <= index; i++) 
      { 
       xNew = xPre + xCurr; 
       xPre = xCurr; 
       xCurr = xNew; 
      } 
      System.out.println("The " + index + "th number Fibonacci number is " + xNew); 
       break; 
     case 2: 
      System.out.print("Enter the target value (>1): "); 
      int value = scan.nextInt(); 

    } 
} 
}

來源

2015-10-08 Cake TV

你可以把它放在'while'循環中並計算斐波那契數，直到它大於'value'。 –

就像我說的我真的不明白如何做這整個計算。我盡我所能，但我知道在一段時間內你有條件和聲明，但是我應該如何計算聲明？ –

首先，你應該明白這個黃金定理的故事是什麼。重點是，斐波那契數可遞歸計算，但也有第n個斐波納契數的公式：

φ（n）= [φ^ n - （ - φ）^（ - n）] /√5

其中φ=（√5+ 1）/ 2是黃金比例（約1.61803）。現在，|（-φ）^（ - 1）| < 1這意味着可以將φ（n）計算爲與φ^ n /√5最接近的整數（除非n = 1）。

因此，計算√5，計算φ，然後學習如何得到一個最接近真實變量值的整數，然後使用φ^ n /√5公式計算φ（n）（或者只使用「主要「[φ^ n - （ - φ）^（ - n）] /√5公式），並在該循環中將φ（n）與用戶輸入的數字進行比較。當φ（n）超過用戶的數量時，請記住n和φ（n）。

來源

2016-04-07 15:57:56 YakovL

黃金比例斐波那契地獄

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