如何提取python中特定頻率的峯值

Question

我想知道信號中特定頻率的能量。我正在使用FFT來獲取頻譜，頻率步長取決於我的信號長度。

我的頻譜看起來，例如，像這樣：

我想在一個特定頻率拿到譜峯，-0.08。然而，頻譜的離散化僅給我一個-0.0729和-0.0833的峯值。

有沒有辦法改變頻譜以確保在我想要的頻率上有數據點？或者一種獲得價值而不必使用fft的方法？

非常感謝！

Answer 1

當你進行DFT（或任何傅立葉變換）時，你實際上在做什麼，正在測量你的信號與某些頻率的正弦波「相交」的程度。這是通過將你的信號乘以任意頻率的波的複共軛來完成的。所以如果你只對一個頻率感興趣，不要拿整個DFT，只要看看你想要的。我不確定你的單位是什麼，所以我假設你想要在f0 = -0.08赫茲的峯值（如果你的單位是別的東西，比如標準化到採樣頻率，那麼你需要說明這一點）。這對應於複數指數exp(2*pi*j*f0*t)。由於您正在採樣，因此您的t是離散的，所以t = n/fs，其中fs是採樣頻率（以Hz爲單位）。

# assuming you're using numpy arrays 
w = exp(-2*pi*1j*f0*arange(len(signal))/fs) 
peak = abs(sum(signal*w)) 

DFT有不同的定義;我很確定numpy的對應於我上面的內容。指數中的額外負數是因爲它是複共軛。

請注意，w實際上不可能是週期性的。如果樣本數量足夠大，這並不重要。一個好的啓發是至少10個時期。

Answer 2

如果您有離散數據但需要連續變量的輸出，您將需要某種插值函數。對於請求風格的價值，我會建議Scipy interp1d（example of the use of a interp1d function）。我相信這是達到預期結果的最快方法。