使用蒙哥馬利曲線進行因式分解的示例

Question

我已經使用蒙哥馬利曲線（與Lenstra的橢圓曲線方法相同的想法，只是改變了一點，因此適用於蒙哥馬利曲線）對整數因子分解的橢圓曲線方法進行了編程。但是，我還沒有真正能夠找到任何使用該方法將數字因子化的例子，並且我真的很希望能夠對我知道應該給出結果的數字進行測試，以便檢查它是否可用應該。所以我的問題是，有沒有人有數字上使用的方法的例子，以便我可以看到我的代碼是否使用相同的數字提供相同的輸出？

Answer 1

您可能想要因子Mersenne數M（677）= 2^677-1 = 1943118631 * 531132717139346021081 * 978146583988637765536217 * P53 * P98。 P53可以通過橢圓曲線分解找到，其中B1 = 9000000，B2 = 16000000，幸運曲線sigma = 8689346476060549.您可能會喜歡my blog，它可以爲該因子分解提供解決方案，並且還有一堆其他素數想捅。