如何使用FFT查找周期函數的週期？

假設我有一個平滑函數（表示爲向量）：如何使用FFT查找周期函數的週期？

x=0:0.1:1000; 
y=sin(2*x);

和我想找到其週期性 - PI（或甚至其頻率-2）。我曾嘗試以下：

nfft=1024; 
Y=fft(y,nfft); 
Y=abs(Y(1:nfft/2)); 
plot(Y);

但顯然它不工作（情節不給我在「2」的峯值）。

請你幫我找一個找到值「2」的方法嗎？

在此先感謝

來源

2017-04-02 Dr. John

請參閱[此問題]（http://stackoverflow.com/a/4371627/253056）以獲取FFT bin索引如何與頻率相關的解釋。 –

您是否在尋找未知頻率的諧波信號或任何一般信號的週期？ – Royi

我有$ f（x）$作爲某個pde的（週期性的）數值解，我想用FFT來找到它的週期性。所以我想你提到的第二個選項是正確的。謝謝！ –

你有幾個問題在這裏：

你計算x的fft當你的實際信號是y
x應弧度
您需要定義一個採樣r吃了並用它來確定頻率值沿x軸

所以一旦我們糾正所有這些事情，我們得到：

samplingRate = 1000; % Samples per period 
nPeriods = 10; 
nSamples = samplingRate * nPeriods; 

x = linspace(0, 2*pi*nPeriods, nSamples); 
y = sin(2*x); 

F = fft(y); 

amplitude = abs(F/nSamples); 

f = samplingRate/nSamples*[0:(nSamples/2-1),-nSamples/2:-1]; 

plot(f, amplitude)

來源

2017-04-02 16:11:55 Suever

你是對的，我的意思是當然fft（y），並修復它。我想我理解你的答案，但現在假設我沒有控制x的值。即 - 我得到一個函數（作爲一個向量），它是在另一個向量上定義的 - x（我想找到它的頻率）。我怎樣才能確定採樣率並使用您剛剛編寫的代碼？非常感謝你！ –

@ Dr.John確定你必須知道輸入採樣率的頻率。 – Suever

因此，當我獲得函數（「輸入」）作爲pde的數值解時，我不能使用fft來查找週期？（即 - 在我的情況下，我想用傅里葉變換來找到一個函數的週期，這是一個非常混亂的pdes系統的解決方案。在數值求解問題之後，我得到一個向量x（這是我的域）和另一個向量f（數值解）...在這種情況下，我如何獲得採樣率？） –

在一般情況下，你可以」單獨使用FFT來查找週期性信號的週期。這是因爲FFT可以進行正弦基分解（或基變換），並且可以重複大量非正弦波形（看起來完全不像正弦波或單個正弦基矢量的信號）以形成周期函數，波形或信號。因此，在FFT結果中很可能完全不顯示周期函數或波形的頻率（稱爲缺失的基本問題）。

只有在接近或接近正弦信號的情況下，FFT才能可靠地報告周期函數週期的倒數。

有很多基音檢測/估計算法。您可以將FFT用作某些組合方法的子組件，包括倒譜或倒譜分析以及Harmonic Product Spectrum音調檢測方法。

來源

2017-04-03 16:25:31 hotpaw2

如何使用FFT查找周期函數的週期？

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