Matlab的圖表描繪

Question

鑑於t1,t2,t3,t4作爲真正的價值參數， 和以下格式的限制：

(t1>=0 and t2>=0 and t3>=0 and t4>=0) 

和

((t2<=5) or (t1+t2+t3+t4<=3)) 

難道這限制使用MATLAB的.NET庫繪製？ （我正在使用C＃）。

我擔心的是：1。 這四次元，我不知道如何在圖表可以在Matlab來表示; 2.基本上這個約束可能會導致一個凸多邊形，這樣的多邊形可以在Matlab中繪製？

我完全新Matlab中，因此，如果這是可能的，一些代碼片段和結果，將是對我很大的幫助。謝謝。

Answer 1

我只能解決它的Matlab的側面，因爲我不熟悉C＃，但我認爲Matlab的.NET編譯應該是能夠導出所有的功能呢？

1：您可以使用動畫3D散點圖（以及表面，網格，線圖等變體）繪製4維數據。基本上，你的平均3D視頻遊戲，如果你想一想，就是4D的情節。對於散點圖，從0秒開始，只畫出t4 = 0的點，其中x = t1，y = t2，z = t3。在1秒內，只繪製t4 = 1的那些圖。在2秒時間內，只有t4 = 2，依此類推，直到達到最大值（t4），然後再循環。

您也可以使用顏色作爲第四維，以便在3D空間中有彩色點。

從我的觀點來看，你可以推廣到其他地塊。

見http://www.mathworks.com/help/techdoc/ref/scatter3.html和http://www.mathworks.com/help/techdoc/ref/surf.html。

2：讓我來澄清一些事情。給出初始條件沒有座標可以是負的：

• t2<=5限定的無限4維空間，這是在3名維無限並且在一個有限「板坯」（這是5個單位厚）。平板的一個邊緣位於原點和<0, 5, 0, 0>之間，連接到原點的三個其他邊沿沿着軸線的正方向延伸到無窮遠，沿着軸線延伸到t1,t3和t4。
• t1+t2+t3+t4<=3定義了一個有限的四維金字塔，其頂點在原點和底部，方向爲<+, +, +, +>。

鑑於您的OR，結果是這兩個空間的聯合。 （超）金字塔已經是（超）平板的一個子集，所以第二個表達式是多餘的。這個平板是微不足道的，所以我將展示如何僅將金字塔形象化。

對其進行可視化，我想你應該，比如說，設定t4到10個不同的值，並繪製每個其他3個參數爲不同顏色的表面。

一個例子：

clc 
clear 
close all 

n = 10; 

% Manually calculated maximae of x, y, z axes 
x = [0 0; 0 3]; 
y = [0 0; 3 0]; 
z = [3 3; 0 0]; % surf can only draw polygons, not triangles, so we just squash two points together 

% Actual t will be derived from this algorithmically 
t = [3 3; 3 3]; 

% So plots don't replace each other 
hold on 

for i = 0:0.1:1 
    % Manually derived 
    surf(x*i, y*i, z*i, t*(1-i)); 
end 
hold off 

% Just some aesthetic stuff 
xlabel('t1'); 
ylabel('t2'); 
zlabel('t3'); 
grid on 
colormap('hot') 

每個顏色是金字塔（頭位於原點）的不同T4的基礎 - 你可能想象一個3D金字塔「縮水」隨着時間的推移上。

我不知道的相關性，但凸多邊形是完全沒有在Matlab：

plot([0 0 1 1 2 2 3 3 0], [0 2 2 1 1 2 2 0 0]); axis([-1 4 -1 4])