MATLAB我想差最小化安裝

Question

我有一個看起來像一個exponentiel函數的曲線，我想用這個公式，以適應這條曲線：

的目標是尋找價值A,T和d這將使我的初始曲線最小化V。

我做了一個能夠做到這一點的功能，但它需要10秒鐘才能運行。 3個循環，測試我想要的所有值，並在3個循環的末尾計算我的2條曲線之間的RMSD（均方根偏差），並將結果放入一個向量min_RMSN，最後我檢查最小值爲min_RMSD並且完成了...

但是這並不是最好的方法。

感謝你的幫助，想法:)

Answer 1

MATLAB有一個內置的fminsearch函數，它幾乎正是你想要的。你定義一個函數句柄，把你的數據與函數擬合的RMSE，傳遞你對A，T和d初始猜測，並得到一個結果：

x0 = [A0, T0, d0] 
fn = @(x) sum((x(1) * (1 - exp(-x[2]/(t - x[3]))) - y).^2) 
V = fminsearch(@fn, x0) 

這裏t是x數據你有的曲線，y是相應的y值，並且，A0,T0, d0是你的參數的初始猜測。 fn計算理想曲線和y之間的RMSE的正方形。不需要取平方根，因爲最小化平方將最小化RMSE本身，並且計算平方根需要時間。