總結蟒蛇的不確定性，給出與預期不同的結果

Question

我的一位朋友正在用Pythons包uncertainties評估數據。我是她的統計顧問，我在她的代碼中出現了一個奇怪的結果。

sum(array)和sqrt(sum(unumpy.std_devs(array)**2))產生不同的結果，第二個是工程中常用的方差法。

現在，我知道方差法只適用於誤差小於部分導數（因爲泰勒級數）的情況，在這種情況下不會給出誤差，但uncertainties如何處理？我怎樣才能以任何方式再現不確定性呢？

Answer 1

這導致由於我array作爲一個AffineScalarFunc（如與Variable相反），因此它們不僅存儲該值，而且還存儲值取決於的所有變量。現在

，我的值不完全獨立的（這是不明確的，在第一眼*全部），並且因此sum(array)還考慮根據我的協方差矩陣的非對角線元素到this式（抱歉該物品是德文的，但英文維基百科formula不是那麼直觀），而sqrt(sum(unumpy.std_devs(array)**2))顯然不會，只是將對角元素加起來。

一個方式重現所做的不確定因素是：

from uncertainties import covariance_matrix 

sum=0 
for i in range(0,len(array)): 
    for j in range(0,len(array)): 
     sum+=covariancematrix(array)[i][j] 

print(sqrt(sum)) 

然後unumpy.std_devs(sum(array))==sqrt(sum)是True。

*由於使用從相同插值（測量結果）中獲取的數據而導致的相關性，並且因爲測量的長度計算爲兩次差異（並且測量是連續的，所以時間現在是相關的！）

Answer 2

你忘了標出錯誤的方差。這應該工作，並等於sum(array)錯誤：

sqrt(sum(unumpy.std_devs(array)**2)) 

然後

from uncertainties import unumpy 
import random 
import math 

a = [uc.ufloat(random.random(), random.random()) for _ in range(100)] 

sa = unumpy.std_devs(sum(a))  
sb = math.sqrt(sum(unumpy.std_devs(a)**2)) 

print(sa) 
print(sb) 
print(sa == sb) 

將會導致一個類似

5.793714811166615 
5.793714811166615 
True