過濾器/地圖組合問題Haskell

Question

我已經在教程中給出了這個問題，我真的不知道如何去做。

必須如何G和H磷，氟進行定義，以確保
filter p . map f = map g . filter h
一貫主張？

任何指針在正確的方向將不勝感激。

Answer 1

很明顯，f :: a -> b和p :: b -> Bool。既然我們不能對f和g任何其他假設，一個必須定義

h = p . f 
g = f 

現在h :: a -> Bool和g :: a -> b。

Answer 2

想想類型。

f :: a -> b 
g :: a -> b 
p :: b -> Bool 
h :: a -> Bool 

Answer 3

另一種方式來看到這一點：

map g (filter h A)是集{g(a) : with h(a) is true and a is elt from A}

filter p (map f A)是集{f(a) : with p(f(a) is true and a is elt from A}

對於這些集合等於一定要選擇f = g和h(a) = p(f(a))。