爲什麼Math.Exp在32位和64位之間給出不同的結果，但輸入相同，硬件相同

我正在使用.NET 2.0與PlatformTarget x64和x86。我給Math.Exp提供了相同的輸入數字，並在任一平臺中返回不同的結果。爲什麼Math.Exp在32位和64位之間給出不同的結果，但輸入相同，硬件相同

MSDN說你不能依賴文字/解析的Double來表示平臺之間的相同數字，但我認爲使用Int64BitsToDouble可以避免這個問題，並保證兩個平臺上的Math.Exp輸入相同。

我的問題是爲什麼結果不同？我本來認爲：

輸入被存儲在相同的方式（雙/ 64位精度）
的FPU會做相同的計算而不管處理器的位數
的輸出被存儲在以同樣的方式

我知道我應該不是一般的15/17位之後的浮點數比較，但我感到困惑這裏的不一致之處看起來像在同一硬件上相同的操作。

任何人都知道引擎蓋下發生了什麼？

double d = BitConverter.Int64BitsToDouble(-4648784593573222648L); // same as Double.Parse("-0.0068846153846153849") but with no concern about losing digits in conversion 
Debug.Assert(d.ToString("G17") == "-0.0068846153846153849" 
    && BitConverter.DoubleToInt64Bits(d) == -4648784593573222648L); // true on both 32 & 64 bit 

double exp = Math.Exp(d); 

Console.WriteLine("{0:G17} = {1}", exp, BitConverter.DoubleToInt64Bits(exp)); 
// 64-bit: 0.99313902928727449 = 4607120620669726947 
// 32-bit: 0.9931390292872746 = 4607120620669726948

在JIT打開或關閉的平臺上，結果是一致的。

[編輯]

我並不完全滿意，低於所以這裏的答案是從我的搜索一些更多的細節。

http://www.manicai.net/comp/debugging/fpudiff/說：

所以32位是使用80位的FPU寄存器，64位是使用128位的SSE寄存器。

和CLI標準說，雙打能夠以更高的精度，如果硬件支持的話表示：

[理由：這種設計允許CLI選擇一個特定於平臺的高性能表現爲浮點數直到它們被放置在存儲位置。例如，它可能會將浮點變量保留在硬件寄存器中，提供比用戶要求的更高的精度。在同一時間，CIL生成器可以強制操作通過使用轉換指令來遵守語言特定的表示規則。最終理由]

http://www.ecma-international.org/publications/files/ECMA-ST/Ecma-335.pdf（浮點數據類型12.1.3處理）

我想這就是發生在這裏，因爲雙的精度標準15位後的不同結果。 64位Math.Exp結果更精確（它有一個額外的數字），因爲內部64位.NET使用FPU寄存器的精度高於32位.NET使用的FPU寄存器的精度。

來源

2010-10-25 Yoshi

+1有趣。我在我的機器上看到完全相同的症狀，並且在x86/anycpu之間切換會更改輸出。 – sisve 2010-10-25 21:23:09

您的最後一段不正確。 32位版本將**更加正確**，因爲它使用80位擴展精度x87 FPU，而64位版本將使用更快和更一致的SSE2。 – 2017-01-01 09:56:41

[x86和x64之間的浮點運算差異]的可能重複（http://stackoverflow.com/questions/22710272/difference-in-floating-point-arithmetics-between-x86-and-x64） – 2017-01-01 10:38:00

是舍入錯誤，它實際上不是相同的硬件。 32位版本針對不同的指令集和寄存器大小。

來源

2010-10-25 21:24:06 winwaed

這很有趣 - 你是說有一套不同的FPU指令？無可否認，我不知道Math.Exp是如何實現的，無論是一個FPU指令還是多個指令。而且我會認爲FPU寄存器在兩個平臺上都是相同的，因爲我使用'double'類型。 – Yoshi 2010-10-25 21:34:08

我不知道.NET實現或x64 fpu的minutae，但我不會期望它們是完全相同的。你也正在從int轉換爲double，這引入了一個錯誤。 – winwaed 2010-10-25 22:09:38

我打算將其標記爲答案，因爲我認爲它提供了最詳細的信息。我在這個URL上找到了更多的信息，它解釋了32位.NET使用80位FPU寄存器，而64位.NET使用128位SSE寄存器：http://www.manicai.net/comp/調試/ fpudiff/ – Yoshi 2010-10-26 00:37:13

使用Double類型時，您將得到舍入誤差，因爲二進制中的分數非常快速地變大。如果您使用Decimal類型，它可能會有所幫助。

來源

2010-10-25 21:13:02

I （想）我明白，但在相同硬件上的相同輸入上發生的舍入錯誤應該在leas不一致吧？還是由於其他因素而無法保證？ – Yoshi 2010-10-25 21:16:23

爲什麼Math.Exp在32位和64位之間給出不同的結果，但輸入相同，硬件相同

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