AS3矢量投影

Question

http://www.tonypa.pri.ee/vectors/tut03.html

你能向我解釋，他們如何在矢量得到的投影？當我乘以dp *單位矢量時，我會得到什麼？我不明白他們做了什麼，他們是如何得到它，沒有角度或其他任何東西，只是奇怪的非矢量數* 1長度的矢量從像30k +（我得到巨大的dp數字）像投影。我經歷了所有的公式，並嘗試通過atan2和其他幾何計算得到投影。

Answer 1

做兩個向量的點積，除以正在投影的向量的長度。如果在投影之前對兩個向量進行歸一化，然後將投影乘以作爲投影基準的向量的長度（對於糟糕的英語感到抱歉，我的思維緩慢），則會淨化網絡。順便說一下，在正交座標系中，您不需要角度來進行投影 - 可能也是非正交的。這是矢量之間的角度來自acos(dotProduct(v1,v2)/length(v1)/length(v2))。

var v:Vector.<Number>; // the vector to get projected 
var p:Vector.<Number>; // the projection base. Lengths of vectors as number sequences are equal 
function dotProduct(v1,v2:Vector.<Number>):Number { 
    var d:Number=0; 
    for (var i:int=v1.length-1;i>=0;i--) d+=v1[i]*v2[i]; 
    return d; 
} 
function lengthOf(v:Vector.<Number):Number { return Math.sqrt(dotProduct(v,v)); } 
var pl:Number=dotProduct(v,p)/lengthOf(v)/lengthOf(p); // part of p's length that's the projection length 
for (var i:int=v.length-1;i>=0;i--) v[i]=p[i]*pl;