這個表達意味着什麼？

我在寫關於圖像檢索的小型應用程序，但我不明白這是什麼數學表達式意味着這個表達意味着什麼？

d^2 = || x - p ||^2 其中x和p是二元向量。

有人能告訴我是什麼意思此||，我怎麼能提出一個矢量權力？

編輯感謝espertus答案，我知道|| x - p ||^2是一個歐氏距離。但是我也遇到了這個表達式|| p ||^2。那是什麼意思？我認爲它不能成爲歐式距離。它還能是什麼？

2011-03-01 john

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接受更好的解決您的問題的答案，如果有的話，|| x - p ||^2是*不* x和p之間的距離。這是這個距離的*平方*。例如，如果x =（1,3）和p =（5,6），則x-p =（-4，-3）和|| x - p || = sqrt（（-4）^ 2 +（-3）^ 2）= 5.因此，x和p之間的距離是5個單位的長度。 || x - p ||^2 = 25是距離的平方。 – 2011-03-01 20:39:47

的兩個杆指載體，它是座標的平方和的平方根的長度。請參閱 http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_vector#Length。

來源

2011-03-01 17:13:16

感謝您的回答，但意味着|| p ||^2 - p是一個二元向量？我還發現這種表達式在我正在閱讀的文件中 – john 2011-03-01 20:26:21

@john：x和p是向量，它們的差異也是x - p。對於任何向量v，符號|| v ||表示矢量的長度（或範數），它是（最經常）矢量分量平方和的平方根。因此|| x - p ||是差分向量x-p的長度，換句話說，平面中點x和p之間的距離*。類似地，|| p ||是向量p的長度，或|| p - 0 ||，原點和矢量之間的距離。由於|| v ||對於任何向量v來說都是一個實數，對它進行平方就是有意義的，所以|| v ||^2是這個正方形。 – 2011-03-01 20:33:38

「編輯感謝espertus答案我知道|| x-p ||^2是一個歐幾里得距離，但我也遇到了這個表達式|| p ||^2。那是什麼意思？我認爲它不能成爲歐式距離，還有什麼可能呢？「

這將是向量p的大小。如果p用終點座標（x，y）或（x，y，z）表示，則|| p ||是從原點（0,0）或（0,0,0）到終點的距離。

來源

2011-03-03 01:57:11 duffymo

這個表達意味着什麼？

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