斷面 - 數學

Question

如果你有數學和輸入：

ParametricPlot3D[{Sin[u], Sin[v], Sin[u + v]}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 2 Pi] 

你會生成3D實體，看起來像一個立方體與邊粉碎。我想要做的是拿這個實體的橫截面與水平面：z = 0,z = 1,z= -1,z= 1/2和z= -1/2。

生成這些橫截面圖的命令是什麼？

Answer 1

這可以通過指定RegionFunction來完成，它是一個布爾條件，用於確定允許繪製曲面的位置。在這裏，你會用

RegionFunction -> Function[{x, y, z}, z < a] 

其中a是要相交平面是高度。爲了說明這一點，我會拍電影：

t = Table[ 
    ParametricPlot3D[{Sin[u], Sin[v], Sin[u + v]}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 
    2 Pi}, RegionFunction -> Function[{x, y, z}, z < a], 
    PlotRange -> {{-1, 1}, {-1, 1}, {-1, 1}}], 
{a, 1, -1, -.1} 
] 

現在我要把它導出爲GIF動畫包括如下：

Export["section.gif", Join[t, Rest[Reverse[t]]]] 

Answer 2

只得到交集曲線您可以使用MeshFunctions和Mesh選項，例如

ParametricPlot3D[{Sin[u], Sin[v], Sin[u + v]}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 2 Pi}, 
MeshFunctions -> {#3 &}, Mesh -> {Range[-1, 1, 1/2]}, 
PlotStyle -> None, PlotPoints -> 50]